Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
BESVARELSERNE AF PRISOPGAVERNE. 2Q
Opgaven at løse de to samtidige Ligninger
ax + by -\- cg = d (i)
og
*!# + b^y + clz = dl (2)
i hele Tal er den samme som at bestemme de Helpunkter,
der eventuelt ligger paa Skæringslinien L mellem de ved
Ligningerne fremstillede Planer.
Det forudsættes, at (a, b, £,) -|f i og (alt b^ q) Hf i 1).
Den Linie L0 gennem O, der er parallel med Z, har
Ligningerne
x __ y _ z
A% z?« C2
idet A2 = bc^ - cb±, B2 - ca± - ac± og C2 = ab± - 6av Hvis
(A2, B^ , C2) -H- va, idet A2 = a2 v2 , B% = ^ v2 og C2 = c2 v2 ,
ændres Ligningerne for Z,0 til
x _ y _ z
#2 ^2 ^2
Indeholder i et Helpunkt (%, r\, ^), vil dens Ligninger være
saa at alle dens Helpunkter bestemmes ved
x = % + n - a% }
V = n + n . b2 \ (4)
overensstemmende med I (q).
Planen (LL0} har Ligningen
hvor A% = adl - ’dal9 B% = bdv - db± og C3 - cd± - dcv Hvis
(A3 , BZ , C8) Hf vs, idet AB = a^ vs , £3 = 6B v3 og C3 = ^3 v3,
ændres Ligningen til
og løses ved
#= ^^ + /|33, \
y = ky^ - /a3, i (5)
x) Se Besvarelsen af Opgavens første Del, sidste Stykke. P. A, L.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
