Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
3 2 BESVARELSERNE AF PRISOPGAVERNE.
2) A3 - B% = C3 - O vil enten kræve - = - = - > der er
behandlet under i), eller d = d^ - O; i dette sidste Tilfælde
gaar begge Planer gennem O og Linierne L og LQ falder
sammen; Opgaven er da altid mulig og Løsningen er
I andre Tilfælde, hvor en eller flere af Ligningernes
Koefficienter er o, indtager den ene Plan eller begge en speciel
Stilling i Forhold til Koordinatakserne, uden at der derved
opstaar nogen væsentlig Forskel fra det almindelige Tilfælde;
men Løsningen vil ganske vist ofte kunne simplificeres. Ogsaa
i et Tilfælde som -<- - -, hvor y og 2 elimineres
samtidig, bliver Løsningen mindre kompliceret end sædvanlig.
Bemærkninger til Urligningen ax2 + l = y2.
Af H. E. Hansen.
Ligningen hører til de ældste Problemer, der har
beskæftiget Menneskeaanden paa Matematikens Omraade1). Den
forudsætter a givet som et vilkaarligt helt Tal i Talrækken og
kræver x2 og y2 bestemt som hele Tal. I henved 1000 Aar
var det Grækerne, der søgte at løse Opgaven - oprindelig
alene med Værdien 2 for a -, dernæst var det Inderne, der
(fra c. 500 eft. K.) i 1000 Aar arbejdede paa Problemet, indtil
Fermat 1657 drog det ^rem f°r a^e samtidige og følgende
Tiders Matematikere.
Ligningen er ganske fejlagtig ble ven kaldt den »Pellske
Ligning« efter Englænderen /W/, der hverken har Fortjenesten
af Ligningens Fremsættelse eller Løsning2). Den i Fodnote
nedenfor nævnte Forfatter har foreslaaet at kalde Ligningen
*) Se Konen’. Geschichte der Gleichung /2 - Duz = i. S. Hirzel, Leipzig
1901.
2) Navnet skyldes £uler, ved en Misforstaaelse.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
