Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
4O LITTERATURANMELDELSER.
som man kun kan finde med en vis Tilnærmelse. Denne
Forestilling beror imidlertid paa en Illusion. Der eksisterer ikke
noget enkelt Tal, som er helt rigtigt, medens alle andre Tal
er mere eller mindre urigtige. Der er flere, som alle er lige
gode, og som alle er rigtige. At maale et paa en Tegning
forelagt Liniestykke med en Nøjagtighed af en Milliontedel
Millimeter er ikke blot umuligt. Det er uden Mening.«
Det bliver derfor nødvendigt at operere med Fikseringstal,
d. v. s. Tal som med den for den omspurgte Tegneplan egne
Nøjagtighed angiver et Liniestykkes Længde. Men der findes
altsaa flere Fikseringstal, dog kan man altid for ethvert
Er-kendelsesomraade fastsætte et Tal, e, saaledes at Forskellen
mellem 2 vilk. Fikseringstal er < e. I denne Tegneplan
behandles nu den Del af Geometrien, som ikke hviler direkte
paa »Normalklodsen«, altsaa f. Eks. den retv. Trekant. Her
faar Sætningerne selvfølgelig ikke den absolutte Form som i
den gængse Geometri. F. Eks. lyder den til den pythagoræiske
Læresætning svarende Sætning saaledes: I den retv. Trekant
ABC lader Siderne sig altid fiksere ved saadanne Tal, at
Kvadratet paa Hypotenusens Fikseringstal er lig Summen af
Kvadraterne paa Kateternes Fikseringstal.
Man kan selvfølgelig ogsaa fiksere Punkter henført til et
Koordinatsystem saaledes, at man dels ved Fiksering af
Koordinaterne til to i Planen givne Punkter Al og A2, kan sørge
for at Linielængden A^A^ er fikseret ved
dels til givne Koordinater (x^,y^) (x^y^) kan fastlægge Punkter
A! og A% saaledes, at Punkternes Afstand kan fikseres ved
Paa samme Maade kan man for en Opgiven ret Linie
fiksere dens Punkters Koordinater saaledes, at de alle
tilfredsstiller Ligningen: ax -f by = c. Dette gælder i den alm.
Tegneplan.
Den analytiske Plan defineres som Samlingen af alle
mulige reelle Talpar (x^y\ der betragtes som Punkter.
Afstanden mellem to Punkter (x^ y-±) og (x^y^ defineres ved
og den rette Linie er Indbegrebet af alle de Talsæt, der
tilfredsstiller en Ligning af Formen ax -f- by = c.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
