Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
DANSKE EKSAMENSOPGAVER. 47
x + z =y + n (mod. u). (2)
For at finde de ubekendte skriver vi (i) paa Formen
U (\VX-\- y - l) =: 10 (iqy 4~ S) (J*)
og behandler Tilfældene a. & = 5 og b. iox4-y=i (mod. 5}
hver for sig.
a. P’or n = 5 kan (i*) skrives paa Formen
ioa - 22 - iqy -f- i. (la)
Elimineres z mellem denne Ligning og x -\- z = y -f 5, (2a)
faas 4^r - 77 + -V"» hvilket er umuligt. Tilfældet y = i, x -\- z
- y -\- u -}- ii = 17 behøver vi ikke her at undersøge, da det
falder under b.
b. Her maa vi enten have y - i eller y = 6. Det sidste
forudsætter u = 6, hvilket er umuligt, da et tocifret Tal multipliceret
med 6 aldrig kan give ever 600 til Resultat. Tilbage staar da
kun at undersøge Værdien y - i.
For 7=1 kan (i) skrives paa Formen.
nx - z - ID. (ib)
Uenne Ligning skal behandles sammen med (2), hvorved vi faar
to Tilfælde at betragte, nemlig i. x-\-z-i-\-u og 2. x -\-z=i2-{-u.
l Tilfældet i faas ved Elimination af z
^+^’ ’ 2’5
i -f- u i -J- u
hvoraf man faar to Værdisæt
u = 4, x = 3, z = 2 ; u = 9, # = 2,
I Tilfældet 2. faas ved Elimination af z
XV ––- * ___ -ri 3*7
\-\-u i -j- u
hvoraf man faar et anvendeligt Værdisæt
u ~ 2, x- 8, z = 6.
De opgivne Betingelser opfyldes saaledes af Tallene
2189, 3124 og 8162.
Trudar Vide.
(Ogsaa løst af T. Meyer og K. H. Larsen).
86. l enhver Trekant ABC med Medianerne ma, mb og
mc har man
16 (w« + W + ml) = 9 (tf4 + £4 + £4).
Løsning.
a2
Man har fr2 -j- <?2–––- 2^« og de analoge. Kvadreres paa
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
