Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
LØSTE OPGAVER. 53
erhålles ^ +
Insattes detta värde i någon av de båda sista ekvationerna i
(2), erhålles
Enligt antagandet skall nu punkten C röra sig utefter räta
linjen ;;/, vars ekv. må vara
(5)
}
Med tillhjälp av (3) få vi då
ay __ foZ
.*i = ––-~ (6)
och sålunda med tillhjälp av (4)
V*az(y* + z*} = jx Vs2 - (ay - bzf, (7)
vilket af ekv. för den sökta orten.
Av ekvationens form ser man genast, att kurvan har en
dubbelpunkt i origo med tangenterna
p*e*z* _ (ay ^_ty2= 0
eller z = -?- – y. (8)
b ± \ie ^ ’
.Kurvan gar därjämte genom de båda oändligt avlägsna
cirkulära punkterna och är sålunda en krunodal cirkulär kubik. Den har
därjämte en med y- axeln parallell asymptot
Genom utveckling och överflyttning av termerna till venstra
membrum kan (7) skrivas under formen
p*az(y* + s2) + (P - |uV)s2 - zabyz + a*y* = o.
Enligt teorem for cirkulära kubiker kan denna kurva betraktas
såsom fotpunktskurva till en parabel
De båda cirkulära asymptoterna skära varandra i en reell
punkt, kurvans singulära brännpunkt eller centrum,
b
För speciella lägen av linjen m erhållas olika kända kurvor.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
