Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
54 LØSTE OPGAVER.
Om linjens m projektion på .ry-planet gar genom någon av
punkterna A, B, vilket inträffar för b - ± |a<r, sammanfaller den
ena av dubbelpunktens tangenter med s- axeln och kurvan övergår
till en ofinrid.
Gar linjens m projektion genom punkten O (b = o), antar
kurvans ekv. den enklare formen
*& + *> = *(*-&) <")
och kurvan övergår sålunda till en hypokissoid. Är därjämte
a = + pc uppkommer den räta strofoiden. Låta vi åter c minskas
obegränsat, närmar sig hypokissoiden mer en Diokles’ kissoid, till
hvilken den vid gränsen slutligen övergår.
Om linjen m är parallell med AB(\\, - o), övergår kurvan i
en rät linje (rättare två sammanfallande räta linjer.)
tz - ay = o. (13)
Av speciellt intresse är det fallet, att linjen m är vinkelrät
mot AB. För att i detta fall bestämma kurvans natur sätta vi
b - \ik, varefter vi låta ju växa obegränsat. De båda sista ter
merna i (7*) kunna då försummas vid sidan av de övriga, och
man finner sålunda, att kurvan i dette fall sönderfaller i en rät
linje s = o och en cirkel
a(y* + S*)~(e* - *>)3 = o (14)
med medelpunkten i
y ^ o j
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
