Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
ET GEOMETRISK STED.
staa af en eller flere brudte linier, men kan dog ogsaa udarte
til et eller flere af felterne. Endelig kan det nævnes, at to
geometriske steder, der svarer til forskellige værdier af s, ikke
kan skære hinanden; thi sn har een og kun een værdi i
ethvert punkt.
Har a-erne samme fortegn, kan vi antage, at de er positive;
thi i modsat fald undersøges - sn i stedet for sn- l dette
tilfælde har J. Hjelmslev vist, at de punkter, for hvilke summen
(i) er mindre end eller lig den givne værdi s, danner et
konvekst Omraade (afd. B, 16 aarg. 1905, p. 91). Deraf følger, at:
Under forudsætning af, at afstandene regnes
positive og a-erne har samme fortegn, er det
geometriske sted for de punkter, for hvilke summen (i)
har en given værdi, en lukket, konveks polygon eller
undtagelsesvis et konvekst Omraade. To polygoner,
der svarer til forskellige værdier af s, vil ligge inden
i hinanden, og s vil være numerisk mindst for den
indre.
3. I det følgende skal det for simpelheds skyld antages,
at der er givet fire linier. Undersøgelsen foretages dog saaledes,
at den umiddelbart kan
udvides til et
vilkaarligt antal linier. Tillige
forudsættes det
foreløbigt, at der gennem
et skæringspunkt kun
gaar to linier, og at ikke
to linier er parallele.
Læg en cirkel, der
omslutter alle
skæringspunkter. Linierne
numereres saaledes, at
et punkt, der
gennemløber cirkl’en i positiv
omløbsretning, møder
disse i rækkefølgen i,
2, 3> 4, !> 2, 3, 4 (se
figuren). De felter,
linierne deler planet i,
betegnes med A, B, - .
Fig. i.
, L, medens skæringspunktet mellem
linierne m og n betegnes med (m, n\ Find først retningen
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
