Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
ET GEOMETRISK STED. 6$
med den til linien hørende a-faktor. Til skæringspunktet
mellem to linier svarer et parallelogram, hvis sider er parallele med
de to linier, og hvis knudepunkter svarer til de omkring
skæringspunktet liggende felter. Konstruktionen af knudepunkterne
viser, at felter og tilsvarende knudepunkter følger efter
hinanden i samme omløbsretning, hvoraf det fremgaar, at
tilsvarende vinkler (f. eks. ^Lgla og ^(3,4) i feltet Z) er
supplementvinkler. Til siderne, der begrænser et felt, svarer de
diagramsider, der udgaar fra det til feltet svarende knudepunkt.
Ogsaa her vil siderne begge steder følge efter hinanden i
samme omløbsretning, hvilket har til følge, at
parallelogrammerne ikke dækker hverandre. Da summen af
supplementvinklerne til vinklerne i en lukket polygon er = 2JT og i en
aaben polygon er supplementvinkel til vinklen mellem de to
yderste sider, vil parallelogrammerne helt udfylde
konstruktionsdiagrammet, hvis kontur er en konveks 2^-kant med sider
parallele med de givne linier. Konturens knudepunkter svarer
til de aabne felter.
Det fremgaar af det foregaaende, at
konstruktionsdiagrammet kan opfattes som spændingsdiagram til et af de givne
linier dannet stangsystem, hvis ydre kræfter to og to har disse
linier til kraftlinier, er proportionale rned de tilhørende cc-er og
modsat rettede. Dette er en følge af, at (i) er
momentsummen for et system af kræfter, der virker langs de givne linier
og er proportionale med de tilhørende ct-er.
Inden for et felt bliver sn maximum eller minimum i de
vinkelspidser, hvor retningen af det geometriske sted i feltet
ligger i nabovinklen. I konstruktionsdiagrammet maa linien
fra diagrammets centrum til det til feltet svarende knudepunkt
derfor ligge mellem de sider, der svarer til linier gennem
minimumspunktet, medens forlængelsen ligger mellem de sider, der
svarer til linier gennem maximumspunktet. At det ikke er
omvendt ses ved induktion, idet f. eks. det punkt, der er
minimums-punkt for feltet Ht er maximumspunkt for feltet Z.
Minimumspunktet for hele planet maa da være det skæringspunkt, der
er minimumspunkt for alle felter omkring punktet.
Minimumspunktets tilsvarende parallelogram maa derfor være det, der
omslutter konstruktionsdiagrammets centrum o. Falder o paa
en af diagrammets sider, vil sn være minimum paa
forbindelseslinien mellem de skæringspunkter, hvis parallelogrammer
indeholder denne side. Falder o i et knudepunkt, vil sn være
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
