Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
66 GUNNAR BOLDSEN:
minimum i hele det tilsvarende felt, der saaledes ka^i gaa over
til at blive det søgte geometriske sted.
Gaar der gennem et af de givne liniers skæringspunkter
flere end to linier, vil der til punktet svare en polygon, hvis
sider to og to er parallele med de gennem punktet gaaende
linier. Retningen af det geometriske sted i et felt forandres
nemlig ikke ved, at lininierne parallelforskydes, og lader man
derfor linierne fra en nærliggende stilling rykke ind til punktet,
vil det kun have til følge, at de felter, der kun begrænses af
linier gennem punktet, forsvinder. Er to eller flere af de givne
linier parallele, kan konstruktionsdiagrammet tegnes paa
sædvanlig maade, naar kun siderne følger efter hinanden i den
orden, hvori et punkt, der gennemløber den førnævnte cirkel,
møder de tilsvarende linier. Beviset føres paa samme maade
som før.
For at finde punkter af det geometriske sted kan vi f. eks.
anvende den til feltet C svarende konstruktionspolygon, idet vi
gaar frem som nævnt i § i. Den del af den fundne linie, der
ligger i feltet C, hører da med til det geometriske sted.
Skærer den fundne linie ikke feltet, kan vi f. eks. gennem liniens
skæringspunkt med linie i lægge en linie ^£ oi. Den del af
denne linie, der ligger i feltet I, vil være en del af det
geometriske sted; thi i det nævnte punkt ændres summen sn ikke,
fordi linie i skifter positiv retning. Skærer heller ikke denne
linie sit tilsvarende felt I, kan vi fortsætte paa denne maade,
indtil dette sker. For at faa saa simpel en konstruktion som
muligt gælder det om gennem saa faa felter som muligt at
naa fra et aabent felt til et af felterne omkring
minimumspunktet. I det ovenfor undersøgte tilfælde vil man saaledes vælge
feltet A. Lykkes det ikke paa den nævnte maade at finde det
geometriske sted, er opgaven umulig, da den opgivne værdi
for s er for lille. Minimumsværdien kan selvfølgelig
konstrueres ved at gaa den modsatte vej.
4. Har a-erne forskellige fortegn, bliver sagen mere
indviklet. Selve konstruktionen foregaar paa lignende maade som
ovenfor; men det geometriske sted bliver ikke saa simpelt.
For kortheds skyld skal et skæringspunkt tillægges samme
fortegn som produktet af de tilsvarende cc-er. Er
skæringspunktet positivt, vil som før felter og tilsvarende knudepunkter
følge efter hinanden i samme omløbsretning og tilsvarende
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
