Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
9O DANSKE EKSAMENSOPGAVER.
IV.
Der er givet Cirklen ofi -\- y2 - 4^ og Linjen x = $.
Bestem Ligningen for det Cirkelbundt, der indeholder den givne
Cirkel, og hvis Radikalakse er den givne Linje. Find de
Cirkler i Bundtet, der berører Cirklen x* -\-y* - i. Find
dernæst de Cirkler i Bundtet, der berører Linjen x + y - a^ hvor
a er given. Find endelig Ligningen for det geometriske Sted
for Røringspunkterne mellem Linjerne x -j- y = a og de fundne
Cirkler i Bundtet, naar a er variabel.
Resultater:
Bundtets Ligning bliver
x* +y* - 4-* + k(x - 3) = o.
De søgte Cirkler
.** + y* - .¥..*-¥ = o
^2+J,a_ jLLr-f 9 = o
samt
- jt* ( I 2 - 2d 4- 2/2<22 - I 20, -f- 12)
- 6 (a - 4) + 6]/2#2 - 120+12 - 0
og Ligningen for det søgte geometriske Sted
6^ ._[_ 5y _|_ t 2 = Q.
Studentereksamen.
Maj-Juni 1922.
I.
1. Idet x og y betegner retvinklede Koordinater, skal
man vise at Ligningen
x* + i6j/2 - 8xy - x + 4y - 72 = 0
fremstiller to rette Linier.
Find dernæst x og y af Ligningerne
x* -j- 16jy2 - Sxy - x + 47 - 72 - 0.
x* + y* + s* +y - 6 = 0.
2. I en regulær (regelmæssig) sekssidet Pyramide er
Kanten i Grundfladen 24 cm og Pyramidens Højde 18 cm.
Beregn
a) Radius til Pyramidens omskrevne Kugle,
b) Toplansvinklen mellem to sammenstødende Sideflader.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
