Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
YARDEN PÅ a I EKV <ZX* + I = ^2. 113
Ex. 17. a = 76. För / = 3, g = 26 fås £0 = -\9-, r\0 = 170’
varav #0 = 39-170 = 6630, jy0 = 57 799.
Emellertid må beaktas, att denna sistnämnda metod, liksom
alla försöksmetoder, måste handhavas med en viss försiktighet,
om man vill vara säker på att erhålla de minsta
heltalsvärden, som satisfiera ekvationen ax? + i = y2- I tvivelaktiga
fall, och i de fall, då andra metoder ej leda till målet, har
man ju alltid att tillgå Lagt-ange’s generella, på teorien för
kedjebråk grundade metod.
En Metode til Kubikrodsuddragning.
Af A. Gottlieb.
Lad N være det Tal, hvis Kubikrod søges, vi sætter da:
N=A* + R, (i)
hvor^43 er det nærmest lavere Kubiktal, hvilket udtrykkes ved:
A*<N<(A+ i)«,
hvoraf
$A. (2)
Vi betragter først det Tilfælde, hvor A er tocifret og
sætter :
A = loa + b.
Af (i) faas nu:
N= io3tf3 + 3-ioVtf + 3-io-ArfJ2 + ö* + R. (3)
Det ses nu let, at a ifølge Forudsætningen er det nærmeste
f"~7\T
- , idet man nemlig har:
1000 ’ ö
< \/Ar< io a + i).
Af (3) faas :
A^- io%3 = (3#2- io2 + 3^. io + P] b + R,
saaledes at b bestemmes som Kvotient ved Divisionen
3o2 +
idet R overholder Forudsætningen (2).
Saafremt A har flere end to Cifre, kan man paa lignende
Maade som ved den bekendte Metode til
Kvadratrodsuddrag-ning efterhaanden bestemme Cifrene ved fortsatte Divisioner
med Divisiorer af Formen :
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
