Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
114 A. GOTTLIEB:
3#2« r°2 -+- 3a&’ T° + b*, (4)
hvor ø nu selv kan være et flercifret Tal.
Ved Kvadratrodsuddragningen, hvor de tilsvarende Divisorer
som bekendt har Formen 20-10 + ^, skrider Regningen uden
større Vanskelighed frem, hvilket ikke er Tilfældet ved
Kubik-rodsuddragningen, hvor Udtrykket (4) bliver mere og mere
vanskelig at bestemme, eftersom Cifrenes Antal vokser.
Den nedenfor anførte Metode gaar nu ud paa at søge
Bestemmelsen af den fortløbende Række Divisorer simplificeret,
saaledes at Regningen kan siges at være praktisk anvendelig.
Betragter vi Udtrykket (4) ses det, at første Led: 3ø2-io2
i Reglen vil være betydeligt større end de to andre, hvorved
man faar et Skøn over Æ’s Størrelse ved Divisionen:
N - io3ø3
~3ø2-io2" ’ ^
Jo større ø er, desto nærmere vil den af (5) fundne Værdi
være b, saaledes at man, efterhaanden som Regningerne skrider
frem og ø vokser, har mindre Vanskelighed ved Bestemmelsen
af Kvotienterne.
Naar b er fundet, kan den første Divisor^ bestemmes som :
di = 3ø2- io2 + 30^- io -f fä,
hvorefter Divisionen udføres.
Næste Divisor bliver:
d^ = 3 (100 + å)2- io2 + 3 (100 + b}-bi- io + b\, (6)
hvor bi bestemmes analogt med b, idet man foreløbig kun tager
Hensyn til det første Led i Udtrykket for d%. Bestemmelsen
af dette Led sker meget let, idet man nemlig har:
3 (100 + bf - 3ø2- io2 + 3-2-100^ + 3^2
- di + 30^- io + 2fä.
I Praksis, hvor de enkelte Led af Divisorerne opstilles i
Rækker under hverandre, er sidstnævnte Addition let at
udføre ved en Gentagelse af Leddet fä som nedenfor anført:
(I): første Led af d^ 3ø2 . io2
(II): andet » » »
(III): tredie » » »
(IV): Sum (I) + (II) + (III)
(V): (III) gentages
(VI): Sum (II) + (IH) + (IV) + (V)
lab- io
b*
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
