Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
TIL UNDERVISNINGSBRUG. 123
der svarer til ækvidistante Værdier af #, faas stadig
Kvotientrækker. f. Eks.
a1, tf4, tf7, . . . .
tf9, tf7, tf5, tf3.
Denne Egenskab vil vi nu lægge til Grund ved Udvidelsen
af vort Potensbegreb. Altsaa:
a* skal defineres saaledes, at Funktionsværdier,
der svarer til ækvidistante Værdier af^r, d an ner e n
Kvotientrække.
Betragtes Rækken tf2, tf1, tf0 ser vi, at vi maa sætte
tf° = tfi. - euer a* = -\. (i)
’
Betragtes dernæst Rækken:
P 2p q_.p
tf°, tf V, tf9, - - - - , tf 9
hvor - er en positiv Brøk, kan denne ogsaa skrives som:
9
) 2p
’, a\
Da denne skal være en Kvotientrække med Kvotienten tf9,
og tfp er det (q -f- i)te Led, maa man sætte:
eller
p
tf9 =V^. (2)
Betragtes endelig Rækken : tf", tf0, tf~n, hvor ;^ er et
vilkaarligt positivt Tal (helt eller bruddent), ser vi, da tf0 = i, at vi
maa sætte:
Definitionerne (2) og (3) ses let at være ogsaa rent formelt
i Orden, og ax er herefter defineret for alle rationale Værdier
af x.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
