Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
124 SVENSKE EKSAMENSOPGAVER.
Indledningsopgaven- Afbildning af Funktionen 2* - kan
nu behandles paa en Maade, som i hvert Fald Eleverne ikke
vil opponere imod, skønt de jo mangler Kendskab til 2X for
irrationale Værdier af %.
Fremstillingen kræver intet særligt Kendskab til
Kvotientrækker; denne Betegnelse er kun brugt for at spare paa
Ord. n.
O p gåve af d e ling.
Svenska examensuppgifter.
Examensskrivningarna vårterminen 1922.
Studentexamen. Matematiska uppgifter för realgymnasiet.
1. Ett parallelltrapezium är omskrivet kring en cirkel med
radien 12 cm. Huru långa äro de båda parallella sidorna, i
fall de båda övriga äro resp. 30 cm og 40 cm?
2. Lös ekvationen
j log sin a:– Q^ j
3. Hur långt från medelpunkten till en sfär bör en punkt
ligga, för att den buktiga yta, som alstras av de från punkten
till sfären dragna tangenterna, skall hava samma ytinnehåll
som sfären?
2 /v^2 [__. o r\
4. Finns det några värden, som funktionen–––––: ej kan
3# - 2
kan antage för reella värden på x}
5. Lös ekvationssystemet
COS^r 3 24
–––= -^-; cos (x -y] = -.
cos 7 4 v Jl 25
6. En fader ville vid sin sons födelse avsätta en summa,
som genom ränta på ränta, beräknad efter 4 procent, skulle
växa så, att sonen kunde vid sluttet av sit 2O:e levnadsår
därav uppbära 1500 kr och vid slutet av vart och ett av de
följande 9 åren 5 procent mer ån under närmast föregående år.
Hur stor måste den avsatta summan vara ?
7. Visa, att det segment, som ur en godtycklig tangent
till en ellips utskäras av vertextangenterna, från en brännpunkt
synes under rät vinkel.
8. En liksidig hyperbel, vars axel är 2a, och en cirkel
ha gemensam medelpunkt, I de punkter, där de både kur-
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
