Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
SVENSKE EKSAMENSOPGAVER. 125
vorna skare varandra, bilda deras respektive tangenter 45
graders vinkel med varandra. Hur stor är cirkelns radie ?
9. Att bestämma en punkt inom en given triangel, så att
dess föreningslinjer med hörnen uppdela triangeln i tre
deltrianglar, som förhålla sig till varandra som tre givna längder.
Svar:
1. De parallella sidorna äro antingen 10 cm och 60 cm eller
28 cm och 42 cm.
2. x = 2°8’ + 72.360° eller x= 177° 52’ + «-360°.
3. Om sfärens radie är = r, skall avståndet vara = K24~5/5 ) .
4. Värden mellan ^°- och - 4.
5. Man faar tg %(x + y) = + i, tg%(*’-y) = ± f
6. 7150 kr.
x2 y2
7. Om ellipsens ekvation är - + ~,~ – = i och
vinkel-’ ^ a* a* - c2
koefficienten för den godtyckliga tangenten år = k, så bliva
vinkelkoefficienterna for de linjor, som förena ena brännpunkten med
vertextangenternas skærningspunkter med den godtyckliga tangenten
ka -f a*tf + a2 - c* _ ka -
och - –- .
a - c a -\- c
8. a V/2.
9. Sidorna delas i delar, som förhålla sig till varandra som
två av de givna längderna.
Studentexamen. Matematiska uppgifter för latingymnasiet.
1. Huru långt från en cirkels medelpunkt bör en punkt
befinna sig, för att ytan av den fyrsiding, som tildas av
tangenterna till cirklen från punkten och medelpunktsradierna
från tangeringspunkterna, skall vara lika med den inskrivna
kvadratens yta ?
2. Om man från fyra tal i geometrisk progression i
ordning subtraherar talen 5, 6, 9 och 15, så erhållas fyra tal i
aritmetisk progression. Vilka äro de förstnämnda talen?
3. Sidorna i ett triangulärt fält äro 130 m, 130 m och
240 m. En person står på lika avstånd från de tre sidorna.
Hur långt skall han gå för att komma lika långt från de tre
hörnen ?
4. En triangels vinklar äro 90°, 60° och 30° samt den
minsta sidan 2 dm. Huru långa äro de två minsta bissektriserna?
5. En penninganstalt har iklätt sig skyldighet att under
24 år vid slutet av vart år till en person (eller enventuellt till
Mat. Tidsskr A 1922. 9
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
