Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
DANSKE EKSAMENSOPGAVER. 25
(u- vf+l(x- *)"- *+1’
hvorefter Differentiationen med Hensyn til v giver den søgte Formel
- //n x
(u - v)n+*+l (x - v)P-s+1’
Antages / = u, og sættes u -f- v = - a, uv = b giver
Ovenstaaende Formel Dekomposition af Brøken
Matematik j.
i Find Volumen af det Legeme, der begrænses af de
to Fläder
x2 -f-j2 = az>
y* + z* = ax,
hvor x, y, z betegner retvinklede Koordinater, og hvor a er
en positiv Konstant.
2. En tung homogen Stang med Længde a bevæger sig
uden Gnidning i en lodret Plan og med Endepunkterne bundne
til en vandret og en lodret Linie. Stangen passerer under sin
Bevægelse en bestemt Stilling, hvor dens Endepunkter har
Hastighederne u og 211, den første gaaende lodret nedad.
Hvilken Vinkel danner Stangen i denne Stilling med den
vandrette Linie? Hvilke Hastigheder vil Endepunkterne have i det
Øjeblik, da Stangen bliver vandret?
Løsninger.
1 i. Voluminet er det dobbelte af det Segment, som Planen
z = x afskærer af den ene Paraboloide, altsaa
i cos 9
l r cos Ø–––\rdr = -fL JTÆ3.
.o \ */
2. Stangens Hældningsvinkel er arc tg 2. Levende Krafts
Princip giver
l 7YrA2 .__ cøSX __ mg.– ,
Vs
’£
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
