Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
DANSKE EKSAMENSOPGAVER. 2 J
x f + 1
/ = - - (i - t*y cos (xt)dt,
J -i
hvilket stråks giver Differentialligningen.
Indføres i det forelagte Integral Potensrækken for cos (xt\
bliver den saaledes erholdte Række, for alle x, ligelig konvergent i
Intervallet
- i + & < / ^ i - &,
og ledvis Integration er derfor tilladt fra / = - i til / = -f- I ,
saafremt den derved fremkomne Potensrække konvergerer, altsaa
saafremt dens Koefficienter eksisterer.
Koefficienten til x*n bliver
saaledes at det Eulerske Integral giver
a =
(2n)\ r(v + « + i) I(v + n + ±)nl 22n1
y er derfor, paa en simpel Faktor nær, en Cylinderfunktion af
første Art.
2. Den første Kurve har i Punktkoordinater Ligningen
yjtg^ = o ;
den anden har i Liniekoordinater Ligningen
eller i Punktkoordinater
^ _ _
ßy ay aß ß2 y2 a2
Skrives den første Kurves Ligning paa Formen
py ay aß ~ ’
ses det, at man af de to Ligninger lineært kan aflede Ligningen
hvilket viser, at der er dobbelt Røring.
Matematik 2.
i. Find Værdien af det krumlinede Integral
dx
ini i
J c
-f X* + #4 -f
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
