Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
TRICYKLISKE KURVER.
37
bicyklisk Kurves Form, saa vil den rullende Polkurve i et af
de tre Sæt Polkurver, der vil beskrive den tricykliske Kurve,
altid blive en Ellipse, og i de to resterende Tilfælde en
Pas-cal’sk Kurve.
Jeg bliver her nødsaget til at referere til den foregaaende
Artikel i Tidsskriftet, i hvilken det paavistes, at den
omhandlede Rumkurves Projektion vilde kunne frembringes ved at
lade det beskrivende Punkts Projektion bevæge sig i fast
Forbindelse med en Cirkel R, der ruller paa en Cirkel F samtidig
med at F underkastes en Translation, hvorved dens Centrum
roterer om den faste Akse; det paavistes ligeledes at Forholdet
mellem Radierne i R og F var––––, naar n var Forholdet mel-
–– 27£
lem de Hastigheder med hvilke det beskrivende Punkt drejede
sig om sin Akse og denne om den faste Akse.
Men Forholdet mellem Radierne i R og F var jo det
omvendte af Forholdet mellem de samtidige Vinkelhastigheder
med hvilke det beskrivende Punkts Projektion skulde drejes
om Centrene i R og F, og disse to Punkter svarer paa Figur i
til Punkterne c og b. Med andre Ord: den yderste Stang
drejer sig om c med en Hastighed i Forhold til den
mellemste, der er - 2;z, samtidig med at den mellemste drejer sig
om b med en Vinkelhastighed i -f- n og samtidig med at
Punktet b roterer med Vinkelhastigheden i om a.
Vi kan imidlertid erstatte sidstnævnte Rotation med en
almindelig Drejning med samme Vinkelhastighed ved til den
mellemste Stangs Vinkelhastighed at føje en Vinkelhastighed
der i Størrelse er lig med den omtalte Rotationshastighed men
med modsat Fortegn. Derved naar vi til følgende Resultat:
den yderste Stang drejer sig i Forhold til den mellemste med
en Vinkelhastighed -2#, den mellemste i Forhold til den
inderste med en Vinkelhastighed n og den inderste om det faste
Punkt a med en Vinkelhastighed i.
Vinkelhastighederne for de 5 andre treleddede
Stangsystemer, der lige saa vei vil frembringe den tricykliske Kurve,
findes ved Betragtning af Fig. 2, og man kommer til et
Resultat, der kan fremstilles skematisk paa følgende Maade:
abcd
n
i
- n
. n
abc^d
i +n
- n
2«
i - n
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
