Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
38 OVE KREBS:
I øverste Linie er opskrevet de seks Stangsystemer, og i
de lodrette Kolonner under hvert Stangsystem er anført de
Vinkelhastigheder, der maa tillægges henholdsvis den yderste,
den mellemste og den inderste Stang.
Vi kan nu hurtigt danne os et Skøn over Polkurvernes
Karakter, idet Forholdet mellem Radierne i de Cirkler R og F
der vil frembringe de faste Epi- eller Hypocykloider bliver lig
med Forholdet mellem Tallene i den underste og den
mellemste Række i Skemaet.
De seks Forhold
l i -f- n II - n i-{-;/ i - n
n n n n 2n 2n
hører, som vi har set i det foregaaende sammen to og to,
saaledes at de to første vil give den samme cykliske Kurve, og
ligesaa de to midterste og de to sidste.
Vi bemærker, at de to sidste Forhold er os bekendte; de
vil netop give os en cyklisk Kurve af ganske samme Karakter
som den i hvilken Rumkurven vilde projiceres, hvis den faste
Akse gik igennem det beskrivende Punkts Projektion paa den
bevægelige Akse og Drejningsforholdet iøvrigt bevaredes.
Derefter gaar vi over til at undersøge Forholdende
vedrørende den rullende Polkurve; det maa herved erindres, at
vi nu maa fastholde den yderste Stang og lade den mellemste
dreje sig om c med den yderste Stangs Vinkelhastighed med
modsat Fortegn, og den inderste Stang maa dreje sig om b med
den mellemste Stangs Hastighed med modsat Fortegn; med
andre Ord maa vi under denne Undersøgelse skifte Fortegn i
de to øverste Rækker i Skemaet og kommer derefter til
følgende Værdier for Forholdene imellem Radierne i de rullende
og de faste Cirkler, der vil lade det øjeblikkelige
Drejningspunkt beskrive den rullende cykliske Kurve:
1 i
- 2, i, -2, i,––- .–––
2 2
Det bemærkes at disse Forhold er uafhængige af n, og at
de fire første to og to vil give den samme Pascaf ske Kurve,
og at de to sidste vil give den samme Ellipse.
For’’at understrege det væsentligste af de Resultater, der i
det foregaaende er udledet om den almindelige sfæriske
cykliske Kurve - uden Hensyn til at disse Resultater ogsaa gæl-
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
