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42 GH. H. MÜNTZ:
f°° )
-\G(z\dz\
F(nx)- F(z)dz dx
’
G(ny}-\G(z\dz\dy
^0
. J
und andererseits:
(5)
./-_ p OQ r»oo r»oo
l/- \ y~&G(y]dy = \ y~s dy \ F(x} cos yxdy
r 2«J0 *^o «’o
S "00
JV" s~1
0
Xs Tf TT (»00
/ (*) prV^ - ^- ^ = - - - \ ;i;S~1
l ;r.^ T ^
(Sa)
2 COS- 2 COS -
2 2
also schlieslich:
; £ (i-.*") - 2(2 ri)~s cos - F (s) £ (5*), (5^)
w. z. b. w.
C. Durch Einschiebung des Zwischenwertes y 2 jr auf der
rechten Seite von I und Benutzung von (4) und (3a) erhält
man noch:
_
> F(nx)- \
^-w ^
2nnx) - |- G (o) 1
J
(6)
Zwecks Vermeidung von nur bedingt konvergenten Integralen bei
Vertauschung der Folge.
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