Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
BEZIEHUNGEN DER RIEMANNSCHEN ^-FUNKTION. 47
Man kann aus (12) grössere Gebiete des kritischen Streifens
o<<ö< i angeben, in denen sicherlich £ {s) 4= ° ausfällt, ohne
indes so über schon bekannte Resultate hinauszukommen.
Immerhin mag (12) als der u. W. erste höhere Fall einer geschlossenen
Partialbruchzerlegung in der Theorie der Riemannschen
^-Funktion*) auch an sich ein gewisses Interesse beanspruchen; durch
Differentiation nach a und Integration mit f (a) da lassen sich
daraus noch weitere ähnliche Zerlegungen ableiten.
Danske Eksamensopgaver.
1. Del af polyteknisk Eksamen 1922.
Rationel Mekanik.
i. En ligebenet Trekant ABC, der er homogen og har
Massen M, er ophængt med vandret Grundlinie AB og med
Spidsen nedad, idet der findes gnidningsfri Hængsler i A og B.
Den rammes i Midtpunktet af Højden CD af en Kugle med
Massen m, som støder vinkelret paa Trekantefis Plan med
Hastigheden v mod den lodret hængende Trekant. AB - 2#;
Med hvilken Omdrejningshastighed vil Trekanten begynde
at dreje sig om Aksen AB, naar Kuglen straks falder fra
Trekanten?
Hvilken er den mindste Værdi, Hastigheden v maa have,
naar Trekanten skal dreje sig helt rundt om AB}
2. a. Vis, at
Tyngdepunktet for et homogent
Cirkelafsnit, hvis Areal er
A, og hvis begrænsende
Korde er b, har en
Afstand £ fra Centret, der er
.%> __ I £?’ ,;
,., , : -^~I2 A’ - ’_-’ . ._ . . ’..- - ,; ’ .,
b. Vis, at en homogen Omdrejningscylinder, der flyder paa
*) Abgesehen also von der elementaren Hermifesohen (Comptes rendus, 1885) aus
s- l
o-i r»°°
r (j) £ (j) = \ _––- dx + V ’ . ., o <: ö <^ 2 w, woraus allerdings (12) eben-
’J0 f- I Ja
falls gewonnen werden kann.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
