Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
SO DANSKE EKSAMENSOPGAVER.
2. Koordinaterne til de Punkter, hvis Tangenter er
parallele med x-Aksen (Polaraksen);
3. Hele Kurvens Længde;
4. Krumningsradius i et vilkaarligt Punkt og dens Forhold
til Polarnormalen (d. v. s. det Stykke af Kurvens Normal, der
afskæres mellem Radius vector og en Linie oprejst vinkelret
paa denne i Polen).
Vis endelig, at Kurvens Evolut er sammensat af 2 konvekse
Buer.
Løsninger.
</e_ e
dr 3
_e
3
Skal Tangenten være parallel med jr-Aksen, skal
hvorved Punkterne let bestemmes.
fa" . Ø
- 2 a \ sin2 - dv .=
.L i
Krumningsradius - -7^––––= -a sin2 - - - af Polarnormalen.
dQ + dp 4 34
For hver af de 2 symmetriske Halvdele af Kurven vil
Krumningsradius stadig vokse fra o til f a. Derved faas 2 symmetriske
konvekse Evolutbuer.
. Opgave i Matematik, Nr: 2.
i. Idet a og b er givne reelle Konstanter, skal man
udvikle Funktionen
-y - eax cos ’bx
i Maclaurins Række, og angive, for hvilke x denne Rækkte
konvergere^. Antages a og b positive, skal mair endvidere
finde Maksimum og Minimum for ovennævnte Furiktion. , f
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
