Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
58 j. HJELMSLEV:
jeg opstiller det Spørgsmaal, om de nævnte Vægtstørrelser
overhovedet eksisterer. Hvad Logikeren vil svare paa dette
Spørgsmaal, skal jeg ikke kunne afgøre. Jeg antager, at han
vil afvise Spørgsmaalet med den Bemærkning, at jeg ikke er
defineret.
Men faktisk er Forholdet det, at ingen af de nævnte
Vægtstørrelser har nogen Eksistens. Der er Vægtstørrelser i kg,
2 kg. - . . ., som jeg er sikker paa, at jeg kan løfte, og der er
Vægtstørrelser f. Eks. loookg, som jeg er sikker paa, at jeg
ikke kan løfte. Der er ingen skarp Overgang mellem de to.
Man staar overfor et Ja-Omraade, et Nej-Omraade, og et tredie
Omraade, som unddrager sig en Afgørelse; men disse
Omraader er ikke afgrænsede. Ingen kan sige, hvor Ja-Omraadet
hører op, eller hvor Nej-Omraadet begynder. Det er ikke
lordi, det ikke er tilstrækkelig undersøgt. Der er ingen
bestemt Talgrænse.
7, I Virkelighedens Geometri har man rig Lejlighed til
saadanne Distinktioner, hvor faktisk Udelukkelsessætningen
ophører at kunne anvendes. Naar man saaledes taler om 2 rette
Linier, der har lang Skæring, da er dette ikke saaledes at
forstaa, at de støder sammen i et bestemt Punkt og forlader
hinanden i et andet bestemt Punkt. Der er Punkter paa den
ene Linie, som sikkert ogsaa ligger paa den anden (Ja-Punkter),
og der er Punkter paa den ene Linie, som sikkert ikke ligger
paa den anden (Nej-Punkter). Men der er ikke bestemte
Grænser for Ja-Omraadet og Nej-Omraadet. Og der er et
Ubestemt-hedsomraade, hvor hverken Ja eller Nej gælder. Det afProklos
givne Bevis (i. Foredrag 19) bygger imidlertid paa, at der
kun er Ja- og Nej-Punkter, og derfor har Proklos’ Bevis ingen
Betydning i vor Geometri.
8. I den gamle Geometri regner man med den
ubegrænsede Delelighed. Har man vist i Almindelighed, at et
Liniestykke kan halveres, da kan Halvdelen ogsaa halveres
o. s. v., altsaa er Liniestykket ubegrænset deleligt. Gaar
man ud fra, at der paa en ret Linie mellem 2 Punkter A og B
altid kan indskydes et nyt Punkt C, da kan man som Følge
heraf atter indskyde et Punkt Q mellem A og C, og atter et
Punkt GI mellem A og C± o. s. v. Følgen vil være, at der kan
indskydes uendelig månge Punkter.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
