Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
TRE FOREDRAG OVER GEOMETRIENS GRUNDLAG. 61
stykke. Spørgsmaalet er, hvor mange hele Millimeter
indeholder dette? Og dette Spørgsmaal maa kunne besvares uden
fingerede Delinger. Opgaven er den samme som at vise, at
følgende Uligheder mellem geometriske Brøker er rigtige:
21 71 20
37 131 37*
Lad os undersøge de to sidste Brøker:
71 20
fsT 37-
Vi antager, at de ved disse Brøker betegnede Liniestykker
(Brøkdele af det givne Stykke 37 mm) er ulige store, og skal
undersøge, hvilken Ulighed der bestaar imellem dem.
Vi subtraherer dem begge fra i, og vi faar:
60 17
i3i’ 37*
Derved er Uligheden vendt om.
De ny Brøker multipliceres med 2, og vi faar:
120^ 34^
131’ 37"
hvorved Uligheden ikke forandres.
Brøkerne subtraheres fra i:
AL, 3.
131’ 37*
Herved vendes Uligheden atter om, saaledes at den Ulighed,
som bestod mellem de oprindelige Brøker er af samme Art
som den, der bestaar mellem de to sidste Brøker.
Vi multiplicerer disse Brøker med 11:
121 ? 33
131’ 37
og trækker fra i:
10 4
131’ 371
multiplicerer med 9:
90 s 36
131’ 37
og trækker fra i:
41 , I .
131’ 37*
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
