Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
68 j. HJELMSLEV:
9
maa opgives. Man kan nemlig altid ombytte Punkter med
dermed incidente Punkter uden at de paagældende
Egenskaber ophæves.
Man kan afsætte et Liniestykke lig et givet ud fra et givet
Punkt hen ad en given Linie, men Entydighed ved denne
Bestemmelse kan aabenbart ikke forlanges. 2 Trekanter med
stykkevis kongruente Sider er ikke nødvendigvis kongruente;
ligger A, B og C paa en ret Linie, kan man bestemme mange
Trekanter AB^C, saaledes at AB = AB^ BC = BCV
Axiomet om Indskydning af et Punkt mellem 2 andre
gælder ikke ubetinget. 2 Punkter A og B kan være forskellige
(d. e. ikke incidente), og dog kan man intet Punkt indskyde
imellem dem, uden at det vil være incident med et af de
givne Punkter. Sætningen om den ubegrænset fortsatte
Halvering af et Liniestykke gælder ikke. Man kan forlange et
Liniestykke delt i saa mange Dele, at 2 paa hinanden følgende
Delingspunkter vilde blive incidente, og saa er jo Delingen
illusorisk.
20. Det er indlysende, at det her konstruerede Eksempel
paa en Geometri rummer netop de Egenskaber, som er de
væsentlige for Virkelighedsgeometrien Men det er interessant,
at man indenfor selve Virkelighedsgeometrien kan konstruere
en »grov« Geometri med lignende Egenskaber. Vi betragter
f. Eks. Tegneplanen. Her er det, man kalder Punkter,
ud-strækningsløse Punkter (fine Punkter). Det, man kalder rette
Linier, er Linier uden Bredde (fine Linier) svarende til vore
fineste Linealer. Men indenfor Tegneplanen vil vi definere en
grov Geometri paa følgende Maade:
Et groft Punkt er et Omraade i Tegneplanen, saaledes
beskaffent, at hvilke som helst 2 fine Punkter, der med Sikkerhed
kan siges at ligge i Omraadet, har en Afstand < i cm (eller
en anden valgt Længde). Det grove Punkt lader sig fiksere
ved ethvert fint Punkt, der sikkert er beliggende i det
paagældende Omraade. Afstanden mellem 2 grove Punkter
fikse-res ved Afstanden mellem 2 Fikseringspunkter.
3 grove Punkter ligger i en grov ret Linie, naar de kan
fikseres ved 3 fine Punkter, der ligger i en fin ret Linie.
Er Tegnepapiret inddelt i Millimeterkvadrater, kan man
straks herved aflæse sikre Fikseringstal for hvert groft Punkt
(og derved ogsaa indskyde kunstige Fikseringstal).
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
