Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
LITTERATURANMELDELSER. 79
ofte faar et indblik i, hvorledes Lies arbejde skrider frem, og
i hans syn paa dette. Vi nævner et eksempel angaaende afh.
XXXVII om bestemmelse af alle rumkurver med en Opgiven
relation mellem buelængde, krumning og torsion. Lie skriver
1882 til Klein: »Det er af kapital vigtighed for mig at finde
anvendelser af teorien om transformationsgruppen For paa
denne maade maa jeg prøve at udbrede interesse for dette
overordeutlig store Omraade i videre kredse. I almindelighed
gaar det mig saaledes, naar jeg behandler eksempler paa
rationel maade, at jeg kun genfinder bekendte resultater.
Rigtignok finder jeg samtidig den indre grund til tingen.« I de sidste
ord er udtrykt en væsentlig side af Lies teorier.
De læsere, som interesserer sig for oplysninger om Lies
liv, kan vi henvise til et foredrag af Engel i Norsk matematisk
forening, trykt i Norsk Mat. Tiddskr. 4. aarg. 1922. 4. hefte,
S. 97-114. T. Bonnesen.
Oswald Veblen: Analysis Situs. (The Cambridge
Col-loqium 1916, Part II). Published by the American
Mathematical Society. New-York 1922. 150 Sider.
Topologien er som Videnskab en Frugt af det I9de
Aarhundrede. Til Trods for, at en enkelt fundamental Opdagelse,
Eulers Polyedersætning, bar Spiren til den fremtidige
Udvikling i 4sig, vakte først de glimrende Resultater, Ri em ann
vandt ved systematisk Anvendelse af topologiske Begreber i
Funktionsteorien, Matematikernes Opmærksomhed for dette
Geometriens »laveste Trin«. Ønsket om at anvende Riemanns
Metoder til Undersøgelse af analytiske Funktioner af flere
komplekse Variable - den Dag idag endnu ikke stort mere
end et Ønske - viste straks ud over Dimensionstallet 3. En
banebrydende Afhandling om Topologien i n Dimensioner,
som omfattede de af Riemann, Bet ti og andre fundne
Resultater, forelaa ved Aarhundredets Slutning i Poincaré’s
»Analysis situs« (Journ. d. l’Ec. Polyt. II, i. 1895). Poincaré arbejder
her væsentligt med Forudsætningen om de behandlede
Mangfoldigheders analytiske Karakter, men Resultaterne kunde
formuleres, naar man kun kendte en Sønderdeling af den givne
Mangfoldighed i simple Celler og disses indbyrdes
Sammenhæng, saaledes som man, for at kunne naa frem til Eulers
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
