Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Afdelning I. Homograd eller alternativ statistik - III. Dispersionen
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
-
18
där b uttryckes i klass-bredden som enhet och x² F(x) betyder
summan af alla tal i 5:te kolumnen af tab. 5.
Tabellen ger oss
Σx² F(x) = 3596
och i art. 6 erhöll vi b=0.024 (gånger w). Följaktligen blir
och
o2w23596: 576-(0.024)
5w 2.498: = 12.49.
=
w2 6.242
Hela räkningen är i detalj utförd på dessa rader. En direkt
beräkning enligt formel (1), utan användning af det provisoriska
mediet, skall hafva fordrat en hel dags arbete.
Kontrollen af räkningen utföres bekvämt med tillhjälp af
talen i 1:sta och sista kolumnen af tab. 5.
Man har nämligen, såsom lätt inses,
Σ (x + 1)² F(x) = Σx² F(x) + 2 Σx F(x) + Σ F(x)
Talen i nedersta raden af tab. 5 ge oss
Σ x² F(x)= + 3596
Σα2
2x F(x)=+
28
Σ F(x)=576
Summa -
Σ
+4200= (x + 1)² F(x).
-
[9]. Med tillhjälp af dispersionen kan, förutsatt att de högre
karaktäristikorna och särskildt snedheten och excessen äro
små, fördelningen af den statististiska seriens element på olika
klasser med stor lätthet beräknas under användning af den
GAUSS’iska fellagen. Jag återkommer till denna fråga i kapitlet
om frekvenskurvor och nöjer mig här att påpeka en enkel
egenskap hos dispersionen, att nämligen antalet element i serien, belägna
mellan gränserna M-6, och M+ ungefärligen uppgår till 2/3 af
hela antalet element (N). I föreliggande exempel uppgår
dispersionen till ungefär 21½ klassbredder. Sammanlagda antalet element
i klasserna med numren — 2, 1, 0, +1 och + 2 uppgår enligt
tabellen till 400, under det att % af 576 är 384, så att således i
föreliggande fall något litet mer än 2/3 af alla elementen ligga
mellan gränserna M- och M + 0.
。
-
3
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
