Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Afdelning II. Heterograd eller kvalitativ statistik - IX. Inledning - X. Den normala frekvenskurvan
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
55
ner) uppträda i tvänne olika former, som jag kallat
frekvenskurvor (frekvensfunktioner) af typ A resp. af typ B.
Jag skall i Kap. XI och XII redogöra för några egenskaper
hos dessa typer. Om de högre karaktäristikorna äro små, närma
sig frekvenskurvorna af typ A den s. k. GAUSS’iska felkurvan, som
under namn af normalkurvan skall studeras i följande kapitel.
KAP. X. Den normala frekvenskurvan.
。
[57]. Vi funno i tredje kapitlet att dispersionen (6) kunde
tjäna till att belysa det sätt, på hvilket elementen i en statistisk
serie äro ordnade omkring mediet (M). Vi påpekade dels att antalet
element i serien, belägna mellan gränserna M- och M +0,
ungefärligen uppgår till 2/3 af hela antalet element och dels att hela
antalet element i regel ligger mellan gränserna M — 36 och M + 30
Elementen ligga således tydligen mycket tätare i närheten af
mediet än annorstädes och vi kunna af den andra af dessa satser
sluta till att antalet element raskt aftager, då man aflägsnar sig
från mediet.
-
Äro de högre karaktäristikorna små, hvilket i detta kapitel
förutsättas, kan man emellertid ännu mera i detalj förutsäga, huru
elementen i serien äro fördelade omkring mediet.
ser.
Vi skola här alltid antaga att elementen äro ordnade i
klas-Låt w vara klassbredden, låt vidare x vara klassnumret och
y beteckna antalet element tillhörande klassen x, så sker den
normala fördelningen af elementen enligt den enkla lagen
(1)
(x – b)²w²
Y =
Nw
。 V2π
262
e,
medelst hvilken formel¹ det teoretiska antalet (y) element
tillhörande klassen x kan beräknas.
Formel (1) är ekvationen för normalkurvan (= den GAUSS’iska
felkurvan).
[58]. Vid den grafiska framställningen af normalkurvan är
det lämpligt att välja enheterna (skalan) för x- och y-koordina-
¹ Här är bw M-M。, så att b (men icke ) är uttryckt i
klassbredden som enhet.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
