Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Afdelning II. Heterograd eller kvalitativ statistik - XIII. Om korrelation
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
–-
79
Ur siffrorna i den nedersta raden, får man nu
b₁
1
=
249: 10
24.9;
=
D2
-
32:10 = 3.2,
-
2
280,000 10-b₁² = 27,380; 6,2
=
40,200 10 b,² = 4,010,
:
2
2
så att
01
=
g
165.5, 63.3.
=
Vidare erhålla vi enligt (5)
–
г₁₂ = 74,600: 10 b,b₂+7,380,
så att, med användning af värdena för 。 och ₂,
r=0.704,
som är värdet på korrelationskoefficienten i detta fall.
[66]. Hvilket gagn kan man nu ha af denna
korrelationskoefficient? För att förstå detta, måste man först hafva klart
några allmänna egenskaper hos korrelationskoefficienten.
Det framgår af den matematiska analysen att r har ett värde,
som är numeriskt mindre än ett. Korrelationskoefficienten kan
vara positiv eller negativ; är den positiv, så växer i allmänhet den
ena af de båda betraktade egenskaperna, då den andra växer och
aftar då den andra aftar. Är r negativt, så växer i allmänhet
den ena egenskapen då den andra aftar och tvärtom. I det
betraktade exemplet var r positivt, så att följaktligen i allmänhet
vattentillflödet till bassängerna är större under regnrika år än
under regnfattiga, såsom direkt framgår ur tab. 31.
Är korrelationskoefficienten r lika med noll, så innebär detta,
att de betraktade statistiska fenomenen äro af hvarandra oberoende
-
att de ej ha med hvarandra att göra.
Är r1 (eller
―
sam-
1), så är ett element i den ena statistiska
serien fullt bestämdt, då man känner det motsvarande
tidigt observerade) elementet i den andra serien.
Man kan häraf förstå att ju större värde, numeriskt taget,
r har, desto intimare äro de betraktade statistiska fenomenen af
hvarandra beroende. Sålunda har man erhållit ur samtidigt
utförda mätningar af lårbenets (femur) längd på högra och vänstra
benet för r värdet + 0.96, under det att korrelationen mellan
kroppens längd och lårbenets längd uppgick till +0.80, mellan kroppens
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
