en stor konsert med full orkester. -- Harmonikord kallades äfven ett af Debain i Paris uppfunnet instrument (exponeradt i Stockholm 1863), utgörande ett slags kombination af orgel och piano. En liknande uppfinning har tillskrifvas en i Karlskrona på 1830-talet bosatt svensk, vid namn Jönsson, hvilken, utrustad med ovanliga naturanlag, både musikaliska och mekaniska, blef sin egen läromästare och sedermera i sin hemort gjorde sig känd såsom pianofabrikant. A. L. Harmonilära (Harmonik), musikt., läran om harmoniernas (ackordens) betydelse, arter och sammansättningar. -- Den praktiska harmoniläran är afsedd för undervisningen och vill i allmänhet blott på empiriskt sätt meddela ackordförbindelsens och stämföringens konst. Bland nyare läroböcker af detta slag må nämnas de af Sechter, Dehn, André, Richter, Bussler, Grädener, Paul och svensken E. Drake. -- Den rationella harmoniläran vill grunda nämnda konst på rationella principer. Ett dylikt grundande måste till en viss grad vara möjligt, så sant den musikaliska fantasien är underkastad samma lagar som all annan fantasi, och så sant en kausalförbindelse måste ega rum mellan ljudsvängningar och tonförnimmelser samt vidare mellan tonförnimmelser och musikaliska föreställningar. Och då kännedomen om harmonikens natur småningom växer och fördjupas, så måste äfven harmoniläran småningom förändra utseende, hälst också den praktiska musiken är stadd i ständig utveckling till alltmer komplicerade harmoniska bildningar. Hufvudproblemet är förklaringen af konsonans och dissonans (jfr Dissonans). Redan den klassiska forntiden upptäckte och förarbetade de grundläggande bestämmelserna för den matematiska akustiken beträffande enklare intervallförbindelser. Den kontrapunktiska och harmoniska musiken under medeltiden förde småningom till insigt i betydelsen af de konsonanta treklangerna. Zarlino (1558) kände redan motsatsförhållandet mellan dur- och mollackorden. Rameau (1722) observerade först, att vi uppfatta hvarje särskild ton såsom ett ackord (till följd af dess harmoniska öfvertoner), och, omvändt, att ackordet refererar sig till en grundton såsom enhet. Denna princip, hos Rameau ännu något förvirrad, har i nyare tid utvecklats till full klarhet (Helmholtz). Harmoniläror i antydda mening, än mera spekulativa, än mera naturvetenskapliga, hafva skrifvits af Fétis. Hauptmann, Weitzmann, Tiersch, v. Oettingen, Riemann, Hostinsky svensken K. J. Fröberg. A. L. Harmonimusik, musik för endast blåsinstrument. Harmoniska polarer, matem., till en konisk sektion, kallas de räta linier, hvilka bilda ett harmoniskt knippe med de båda tangenter, som från deras skärningspunkt dragas till sektionen. Harmoniska polarerna skära tangentkordan i två harmoniska punkter. H. W. W. Harmoniska poler, matem., till en konisk sektion, kallas två punkter, om deras föreningslinie harmoniskt delas af den koniska sektionen. H. W. W. Harmoniska punkter, matem., kallas fyra punkter, A, B, C och D, på en rät linie, när afstånden från en af de yttersta, t. ex. A, i ordning till de öfriga, B, C och D, d. v. s. AB, AC och AD, äro i harmoniskt förhållande. Punkterna A och C, B och D nämnas konjugerade, och linien AD säges vara harmoniskt delad. H. W. W. Harmoniska sällskapet, ett i Stockholm uteslutande för musikaliska öfningar 1820 stiftadt sällskap. Kören uppgick nämnda år till 120 personer, orkestern till 40, alla amatörer. Dess förste anförare var en af stiftarna, konsul Lindqvister; sedermera leddes kören af I. Berg, orkestern af J. F. Berwald. Sällskapet uppförde klassiska oratorier (af Händel, Mendelssohn), mässor, kantater samt stycken ur operor ("Wilhelm Tell", "Moses", "Othello" m. fl.). B. v. Beskow var ordförande från 1831. Efter att hafva hvilat omkr. 16 år upplöstes sällskapet 1865, och dess bibliotek, donation och instrument öfverlemnades till Musikaliska akademien -- 1860 stiftades af L. Norman, I. Hallström och J. Günther Nya harmoniska sällskapet, hvilket arbetade i samma riktning som det gamla, men äfven i vidsträcktare mån odlade nyare, äfvensom svensk musik. Kören var 100 blandade röster; orkestern utgjordes i början blott af amatörer, men efter 1866 anlitades vanligen hofkapellet. Det hela anfördes af Norman, sången af Günther. 1878 höll sällskapet sin sista konsert och upplöstes 1880, då Musikföreningen stiftades af L. Norman och V. Svedbom. Sistnämnda förening, som räknar omkr. 200 aktiva och 100 passiva ledamöter, har fattat sin uppgift i stor skala och gifver årligen tre konserter. A. L. Harmoniska öfvertoner. Se Aliqvot-toner. Harmonisk delning. Se Harmoniska punkter. Harmonisk medelproportional. Se Harmoniskt medeltal. Harmonisk proportion säges förefinnas mellan tre storheter, om den första förhåller sig till den tredje såsom skilnaden mellan den första och den andra till skilnaden mellan den andra och den tredje. Så äro t. ex. 2, 3, 6 i harmonisk proportion, enar 2: 6 = (3--2): (6--3). -- Denna proportion, som skall hafva varit känd redan af babylonierna och i Grekland af Pytagoras, kallades ursprungligen den motsatta och erhöll först senare af Arkytas och Hippasos sitt nuvarande namn, med anledning af dess förekomst inom musiken. Den förste nu kände författare, som behandlat läran om harmonisk proportion, är Nikomakos. Den eger en ganska vidsträckt tillämpning dels inom den nyare geometrien, dels inom akustiken. Om man t. ex. med tre för öfrigt lika strängar vill erhålla durtreklangen ut, mi, sol (c, e, g) måste de vibrerande strängarnas längder förhålla sig såsom 1/4, 1/5, 1/6, hvilka tal äro i harmonisk proportion. Man har äfven uppställt en liknande definition på harmonisk proportion mellan fyra storheter, nämligen att a, b, c, d äro harmoniskt proportionella, om <tab>a: d == (b--a): (d--c),