bråk, så att det innefattar ej blott hvad man vanligen därmed förstår, utan äfven allt, som har bråkform, oberoende af om resultatet af den utförda divisionen blir ett helt, ett brutet eller ett irrationellt tal. Bråkbeteckningen 1 1/2 /1/2, som enligt den ofvan angifna definitionen på bråk ej har någon betydelse, är enligt nyssnämnda definition ej annat än den kvot, som erhålles, då talet 1 1/2 divideras med 1/2, d. v. s. = 3. Tvenne slag af bråk förtjäna att särskildt framhållas: 1. Decimalbråk, det bråk, hvars nämnare är ett af talen 10, 100, 1000 o. s. v., korteligen ett tal, som betecknas med en etta, åtföljd af en eller flera nollor. Ett sådant bråk tecknas vanligen i öfverensstämmelse med beteckningen af hela tal, dock utan att nämnaren utsättes. Denna sistnämndas storlek och namn inses af det s. k. decimalkommats plats. De siffror, som följa efter decimalkommat, kallas decimaler. Sådana förekommo första gången år 1585 i ett arbete af holländaren Stevin (f. 1548, d. 1620). I Sverige användes de första gången af professor Gestrinius (1642) samt därefter af Stiernhielm (1642), Biörk (1643) och Kexlerus (1649). F. W. H.* 2. Kedjebråk, hvarje uttryck af formen a+b/c+d/e+... eller, i förkortadt skrifsätt, a +b/c+d/e+..., där a, b, c, . . äro godtyckliga tal; viktigast är det fall, då a, b, c, ... äro hela positiva tal. Man skiljer mellan ändliga kedjebråk, där antalet successiva täljare och nämnare är ändligt, och oändliga. För de senare spelar, liksom för oändliga serier, undersökningen om konvergens och divergens en hufvudroll. Slutligen kunna a, b, c, ... antingen ha bestämda numeriska värden eller vara funktioner af en eller flera variabler. - Viktiga användningar af kedjebråk har man dels i talteorien (såsom approximativ framställning af tal och upplösning af vissa diofantiska likheter), dels i algebran och funktionsteorien ("algebraiska kedjebråk" och approximativ framställning af funktioner). Kedjebråk (nämligen ändliga sådana) synas ha varit kända redan hos grekerna och hinduerna; den egentliga impulsen till den moderna teorien för desamma torde ha varit det af lord Brouncker (d. 1684) funna uttrycket för talet pi: 4/pi=1+2/2+9/2+25/2+... Bland de mest framstående af äldre forskare inom teorien må nämnas Euler, Legendre, Lambert, Seidel, Stern och, från de senaste decennierna, Tsjebysjev, Laguerre och Stieltjes. Äfven s. k. uppåtstigande kedjebråk, nämligen uttryck af formen e+.../c+f/a+d/b ha kommit till användning (t. ex. hos Lambert och Lagrange), dock i väsentligt mindre grad än de nyssnämnda, till hvilka de för öfrigt kunna återföras. H. v. K. Bråkenhjelm, Per Reinhold, matematiker, f. 1796 i Pjätteryds socken i Kronobergs län, d. 1878, blef student i Uppsala 1815 och underlöjtnant vid ingenjörkåren 1823. Sedan han någon tid undervisat vid teknologiska institutet, utnämndes han 1837 till lektor i matematik vid krigsakademien på Karlberg och tog 1838 afsked ur krigstjänsten. 1841 erhöll han professorstitel, lät 1856 prästviga sig samt utnämndes 1857 till kyrkoherde i Tvååkers och Spannarps församlingar af Göteborgs stift. B. är känd såsom utgifvare af matematiska läroböcker: Proportionsläran efter Euclides (1832), Räknekonst för nybegynnare (2 uppl. 1837), Lärobok i algebra för begynnare (1841, 2:a uppl. 1851), en bearbetning af Euklides' "Elementa" (1844; 2:a uppl. 1859), Plan och spherisk trigonometri (1848) m. fl. Bråkning. Se Linberedning. Brålanda, socken i Älfsborgs län, Sundals härad. 6,693 har. 2,021 inv. (1903). Annex till Frändefors, Karlstads stift, Södra Dals kontrakt. Bråna-smeden, det namn, hvarunder folkskalden Johannes Olsson från Bråna, Järns socken, Dalsland, är känd. Han föddes 1818, son till en klockare i Bråna, visade tidigt anlag för läsning, men fick ej tillåtelse att studera. Han ärfde faderns hemman, sysslade med smide och urmakeri, skaffade sig en omfattande kännedom om svensk poesi och var framför allt upptagen af versskrifning. I hans hembygd spredos hans dikter i en mängd afskrifter. Bunden vid förebilder (Tegnér, Wallin m. fl.), då han i sin sång rörde sig i högre rymder, var han långt mera personlig i uttryckssätt och uppfattning, så snart han gaf fritt utlopp åt sin humor och satir såsom i skildringen af sockenintriger och granntvister, kolportörers agitation och det dagliga lifvet i hans omgifning. Hans prosodiska skicklighet och ledighet i språkbehandlingen äro vittnesbörd om den ostuderade mannens betydande formella begåfning. Före sin död, 1891, brände han sina manuskript. Med begagnande af de många afskrifterna har en samling af hans dikter utgifvits under titeln Bråna-smedens dikter (1892-96, 5 häften); den upptager blott en del af det befintliga materialet. R-n B.

</img>
Bråspel, skpsb., en maskin, som nyttjas för att
uppvinda ett fartygs ankare. I sin ursprungliga
och enklaste form är en sådan maskin inrättad
på sätt vidstående figur utvisar. Emellan två
spelposter ligger en horisontal spelstock. Midt
på denna är en pall-ring fastkilad. Såväl i
spelstocken som i nockarna (ändarna) äro fyrkantiga
hål upphuggna, i hvilka handspakar insättas för
spelets kringvridning. Numera begagnas äfven andra
medel för spelets kringvridning, t. ex. handvef
och kugghjulsutväxling, eller s. k. 
pumpmekanism. I sistnämnda fall kallas spelet pumpspel. -
På senare tid hafva vida fullkomligare och
ändamålsenligare, fastän också mera invecklade