C., som närmast Marius förde befälet öfver romarna i striden på Raudiska fälten (101 f. Kr.), där cimbrerna blefvo slagna. Denne C. var en ifrig anhängare af adelspartiet och föll offer för partihatet under Marius' skräckvälde i Rom år 87. Han var en fint bildad man, vältalare och skald. Rom förskönades af honom med flera praktfulla byggnader. - 3. Quintus Lutatius C., med tillnamnet Capitolinus, den förres son, var en kraftig förkämpe för adelspartiet. Död 61 f. Kr. R. Tdh. Caub, stad i Preussen. Se Kaub. Cauca. 1. Den största bifloden till Magdalenafloden i sydamerikanska republiken Colombia. C. upprinner i Central-Kordillererna, nära Laguna de Santiago, på 3,950 m. höjd, 4 km. n. om Magdalenas källor, och flyter mellan sumpiga, oftast skogbeväxta stränder mot norr. Den är segelbar från Cali till Cartago, men därifrån och framemot Antioquia är dess dal trång och segelfart omöjlig. Från Antioquia blir den åter segelbar och utmynnar vid Tacaloa. Längd 1,250 km.-2. Departement i sydamerikanska republiken Colombia, upptager hela västra kusten från Panama till Ecuador och utbreder sig i republikens södra del öfver Anderna, omfattande llanos ända till Venezuelas och Brasiliens gräns. Arealen är 139,800 kvkm., men om det till C. hörande territoriet Caquetá medräknas 666,800 kvkm. eller mer än hälften af hela republiken. Invånarna beräknades 1902 till omkr. 800,000, däribland 50,000 vilda indianer i territoriet Caquetá. Tätast befolkade äro Cauca-dalen och de södra högslätterna, medan kusten på stora sträckor är nästan folktom. Departementet innesluter den heta zonens alla klimatiska regioner och eger såväl i den heta som tempererade regionen många bördiga trakter, särskildt Caucas och Patias dalar, där majs, bananer, sockerrör, kaffe och kakao gifva rika skördar. Guld samt silfver- och järnmalmer förekomma flerstädes äfvensom stenkol. Endast 60,000 kvkm. äro under kultur. Departementets hufvudstad är Popayán. Cauchemar [kåjmär], fr. Se Mara. Cauchois-Lemaire [kåjwa-lemärj, Louis Auguste François, fransk publicist, f. 1789, d. 1861, var redaktör för tidningen "Le nain jaune", som ifrigt bekämpade Ludvig XVIII:s regering, och måste 1815 i anledning af en tryckfrihetsprocess fly ur landet, på samma gång som hans tidning indrogs. Sedan utgaf han i Bruxelles tidningarna "Le nain jaune réfugié" och "Le vrai liberal", likaledes riktade mot det bourbonska regementet. 1827 offentliggjorde C. flygskriften Lettre au duc d'Orléans sur la crise actuelle, som ådrog honom femton månaders fängelse och dryga böter. Efter juli-revolutionen 1830, i hvilken han tog verksam del, uppsatte han tidningen "Bon sens", som ådrog honom åtal och böter. 1840 blef han arkivtjänsteman och egnade sig därefter nästan uteslutande åt historiska studier. Cauchy -[ka j i], Augustin Louis, fransk matematiker, f. 21 aug. 1789 i Paris, väckte redan som gosse genom sina rika matematiska anlag uppmärksamhet, och den tidens främste matematiker, Lagrange, säges hafva förutsagt hans kommande storhet. Efter att hafva studerat vid polytekniska skolan"école des ponts et chaussées" var han några år ingenjör i Cherbourg, men egnade sig därpå helt och hållet åt vetenskapliga studier. Redan 1816 blef han medlem af franska institutet, efter Monge, som under den då härskande reaktionen utstöttes därur. Han verkade i Paris som professor vid polytekniska skolan och vid Sorbonne, men då han efter julirevolutionen (1830) vägrade att aflägga trohetsed åt den nya styrelsen, blef han beröfvad sina befattningar och följde bourbonerna i landsflykt, hvarunder han var lärare för grefven af Chambord.

</img>
Återkommen till
Paris 1838, valdes han till medlem af "bureau des
longitudes", men regeringen vägrade att stadfästa
valet. Efter februarirevolutionen (1848) blef han
ånyo professor vid Sorbonne, och då efter andra
kejsardömets upprättande (1852) Napoleon III ej
af honom fordrade någon trohetsed, kunde C. i lugn
till sin död, i Sceaux 23 maj 1857, fortsätta sina
föreläsningar. - C:s verksamhet omfattar hela området
för de matematiska vetenskaperna, öfverallt har hans
snille frambragt nya resultat och öppnat nya vägar,
kritiskt granskat och ordnat en föregående tids
arbeten samt därigenom lagt en säker grundval för
vidare forskningar. Inom algebran utbildade C. teorien
för de imaginära kvantiteterna, framställde ett bevis
för att hvarje algebraisk likhet har en rot och angaf
en metod att bestämma antalet rötter, som ligga inom
en sluten kontur. Vidare fullkomnade han teorien för
de symmetriska funktionerna samt skapade och utbildade
substitutionsteorien. Af stort intresse äro äfven
hans arbeten i talteori samt öfver antalet värden,
som en funktion kan antaga, då man på alla möjliga
sätt utbyter de däri ingående bokstäfverna. Särdeles
betydelsefulla äro hans arbeten öfver oändliga
serier. Det var nämligen C., som i sin Cours d'analyse
1821 först klart framhöll betydelsen af en series
konvergens och uppställde konvergenskriterier samt
därigenom möjliggjorde en sträng och säker behandling
af dithörande frågor.

Epokgörande blefvo hans arbeten öfver definita
integraler, därigenom att han införde imaginära
kvantiteter i denna teori. Matematiken har
knappt exempel på någon för dess utveckling mera
fruktbringande idé. Den har varit källan till
sin upphofsmans skönaste upptäckter, den bildar
kärnpunkten i den cauchyska funktionsteorien och har
gifvit förklaringen af många af funktionsteoriens mest
fördolda hemligheter. Bland de många användningar
C. själf gjorde af sin därur härledda "calcul des
résidus" må nämnas framställningen af antalet rötter
till en algebraisk eller transcendent likhet såsom
en definit integral samt en liknande framställning
af roten själf eller en godtycklig funktion däraf;
vidare framställningen af en funktion såsom en definit
integral längs begränsningen af det betraktade
området, en form, hvarur lätt erhållas Taylors,
Lagrangcs och Fouriers serieutvecklingar äfvensom
en mängd viktiga satser ur teorien för entydiga
funktioner. Lika betydelsefulla äro hans arbeten öfver
vanliga och partiella differentialekvationer. Sålunda
var C. den förste,

Ord, som saknas under C. torde sökas under K.