deklinationscirkel. Dubbelstjärnmätningar äro nästan utan undantag differentialobservationer, och bestämmandet af kometers och små planeters lägen på himlen sker medelst sådana. — Stundom få, ehuru något oegentligt, äfven sådana iakttagelser namn af differentialobservationer, i hvilka de med hvarandra jämförda objektens deklinationsskillnad visserligen är liten, men där dessa objekt i rektascension kunna stå tämligen långt ifrån hvarandra. Dylika iakttagelser, som oftast anställas medelst meridianinstrument, kallas vanligen zonobservationer, emedan de vid hvarje observationstillfälle omfatta en mängd stjärnor inom en smal, med ekvatorn parallell zon. H. G. Differentialpump, mek., pump försedd med differentialkolf (se d. o.). Differentialräkning l. Differentialkalkyl, mat., den gren af matematiken, som handlar om funktioners derivator. Denna räkning angifver dels metoder för bestämmande af olika funktioners derivator, dels dessas användning vid undersökning af funktioner och särskildt deras utveckling i serie. Vanligen hänföres till differentialräkningen äfven densammas mera omedelbara tillämpning på kroklinjer och buktiga ytor. Differentialräkningen utgör grundvalen för nästan hela den högre matematiken. För öfrigt eger den vidsträckt tillämpning inom mekaniken och fysiken samt i allmänhet på hvarje företeelse, som är underkastad en i någon mån känd lag. Upptäckten af detta räknesätt, hvartill ansatser kunna spåras redan hos Archimedes, gjordes ungefär samtidigt af Newton och Leibniz samt bildar en af glanspunkterna i matematikens historia. Newton hade redan mot slutet af 1660-talet funnit flera af differentialräkningens satser, men lyckades ej åt den nya kalkylen (af honom själf kallad fluxionskalkyl) gifva en fullt lämplig och på rent matematiska principer grundad form. Leibniz, hvilken dels själf sysselsatt sig med liknande undersökningar, dels fått kännedom om Newtons satser, fullbordade några år senare upptäckten, införde det ännu brukliga beteckningssättet, lyckades själfständigt härleda grundreglerna och utgaf 1684 en afhandling därom i "Acta eruditorum". 1687 följde Newtons första offentliga meddelande i ämnet. Namnet differentialräkning infördes af Leibniz, hvilken bestämde den nya kalkylen såsom en räkning med differentialer, d. v. s. variabla storheters oändligt små tillväxter. Redan under de båda upptäckarnas lefnad uppstod en häftig strid angående företrädesrätten i afseende på upptäckten, och denna strid har fortgått ända in i våra dagar, ehuru den numera kan anses i hufvudsak afgjord. — Bland dem, som inlagt förtjänst om differentialräkningens utbildande, kunna nämnas Jacques och Jean Bernoulli samt L'Hôpital, den förste som utförligt framställde den nya kalkylen (i "Analyse des infiniment petits", 1696), och Taylor, upptäckaren af Taylors teorem (se d. o.). Själfva principerna för differentialräkningen hafva efter Leibniz' tid blifvit något olika angifna. Euler ville i stället för differentialer sätta differentialkoefficienter, d. v. s. förhållandet mellan differentialerna. Lagrange däremot ville införa bruket af derivator, d. v. s. vissa koefficienter vid en funktions utveckling i serie. Cauchy befäste den numera allmänt antagna uppfattningen af derivator såsom gränsvärden (jfr Derivata). Bland författare af läroböcker i differentialräkningen må nämnas Bertrand, "Traité du calcul différentiel" (1864). — I Sverige var Swedenborg den förste, som tog närmare kännedom om den stora upptäckten. Vid det svenska universitetsstudiet infördes differentialräkningen först af Klingenstierna (d. 1765). Den första läroboken på svenska utgafs af Harfvefeldt (1824). Sedermera hafva flera sådana utgifvits, af bl. a. C. F. E. Björling (1866—68; 2:a uppl. 1893). G. E. Differentialrörelse, mek., en rörelse, som uppkommer genom två rörelsers sammansättning. Af en sådan begagnar man sig stundom för att gifva en maskindel en mycket långsam förflyttning eller för att genom maskindelens rörelse utveckla en betydande kraft. Om t. ex. både en skruf och dess mutter kringvridas åt samma håll, under det mutterns fortskridande rörelse hindras, så framskjutes skrufven en längd, som motsvarar skillnaden mellan de båda rotationerna, emedan en differentialrörelse uppkommer, hvars hastighet närmar sig noll, i samma mån som de båda rotationshastigheterna äro hvarandra lika till storlek. Denna maskin kallas differentialskruf. En likartad maskin, benämnd Pronys differentialskruf, har en axel med två lika skrufgängor vid ändarna, hvilka röra sig i hvar sin orubbliga mutter och följaktligen framflyttas, när maskinen kringvrides med en vef. Äfven vid midten af axeln finnas skrufgängor samt till dessa en mutter, som endast kan röra sig längs efter, men icke rotera. De sistnämnda gängornas stigning är något olika de andras. Detta har till följd, att, när axeln vrides ett hvarf, muttern rör sig ett stycke, som är lika med skillnaden mellan de yttersta och de mellersta gängornas stigning. — Differentialblocket grundar sig på differentialrörelse. (Se Blocktyg, sp. 715—716). G. R. D.* Differentialskruf, mek. Se Differentialrörelse. Differentialtariffer (se Differential- och Tariff), nationalek., kallas med ett gemensamt namn sådana järnvägstariffer, som uppta olika enhetspris för transport af samma vara, exempelvis än 5, än 10 öre per km. för 1 ton järnmalm. Differentialtariffer finnas sålunda af många slag, och deras princip är tydligen tillämplig på all trafik, ehuru namnet vanligen användes om godstrafiken. Den vanligaste differentialtariffen är den, som faller med afståndet (hit hör vanligen äfven zontariffen), så att fraktpriset per km. sjunker med resans längd. En farlig form får detta system, då transport på en längre sträcka blir absolut (ej blott per km.) billigare än på en kortare — s. k. fraktdisparitet. Bland öfriga viktigare former för differentiering märkas: lägre tariffering af resor i en riktning än i en annan (användes, om transporten försiggår öfvervägande i ena riktningen, så att vagnarna måste gå tomma tillbaka) och prisnedsättning för resor under en viss årstid, då en stor del af materialen (eller platsutrymmet) annars står obegagnad. För öfrigt förekomma i privatbansystemens länder (särskildt England och Förenta staterna) differentieringar i mängd, framkallade af nödvändigheten att konkurrera med andra linjer eller transportmöjligheter. Ett alldeles särskildt slag af differentialtariff kommer till användning, då olika beräkningsgrund vid eljest alldeles lika