105 Fu-niu-schan-Funktionsteori 106 Fu-niu-SChan, bergskedja i Kina, till byggnad och riktning en fortsättning af Tsingling-schan och Kwen-luen, mellan 112° och 114° ö. lgd i prov. Honan. Dess höjd är 2,000-3,000 m., men bredden endast 40 km. F. Ur brantast på norra sidan; i sin östra del sänker sig kedjan terrassformigt ned till kinesiska slätten. J- F. X. Funk [fonk], Franz X a v e r von, tysk katolsk teolog, f. 1840 i Abts-Gmünd, Württemberg, d. 1907 i Tübingen, studerade dels i Tübingen, dels (nationalekonomi) i Paris och blef 1870 c. o. samt 1875 ord. professor vid katolsk-teologiska fakulteten vid Tübingens universitet. 1890 erhöll han personlig adelsvärdighet. Bland F:s skrifter märkas - utom ön mängd uppsatser i "Theol. quartalschrift" och Görres-sällskapets "Historisches jahrbuch" - bl. a. Geschichte des kirchlichen zinsverbotes (1876), Lehr-buch der kirchengeschichte (1886, 4:e uppl. 1902), Die apostolischen konstitutionen (1891) och Kirchen-geschichtliche abhandlungen und untersuchungen (2 bd, 1897-99). F. utgaf därjämte "Opera patrum apostolicorum" (2 bd, 1878-81; 2:a uppl. 1901). Fu'nkia, bot. Se Hosta. Funktion (fr. fonction; se Fungera). 1. Tjänstgöring, förrättning; ämbetsåliggande, offentligt värf. - 2. Fysiol., en kroppsdels, ett organs förrättning med hänsyn till dess naturliga bestämmelse. - 3. Psyk., lifsyttring. Psykisk funktion 1. själsfunktion kallas hvarje moment i själs-lifvet, när detta betraktas såsom en organisk verksamhet. Man förstår därmed antingen hela den konkreta psykiska verksamheten, sådan denna framträder i ett visst ögonblick eller under en viss bestämd tid, eller ock de kvalitativt enkla element, som antagas tillsammans bilda själslifvet och hvilka endast i abstraktionen kunna skiljas från hvarandra. I sistnämnda bemärkelse ha olika psykologer på olika sätt indelat själsfunktionerna. Boström indelade dem, liksom själsförmögenheterna, i teoretiska, praktiska och estetiska, hvarvid indelningsgrunden var verksamhetens ändamål: teoretiska funktioner, som åsyfta medvetenhet i förnimmandet; praktiska, som åsyfta frihet och makt i viljandet eller handlandet; i estetiska, som åsyfta harmoni i verksamheten själf. En ofta använd indelning är den i förnimmelser, föreställningar, begrepp (dessa tre stundom i svensk litteratur med ett gemensamt namn kallade förnimmelser, i tysk vorstellungen), känslor och Tiljeyttringar. - 4. Mat. En storhet, y, som är på sådant sätt beroende af en annan, föränderlig storhet, x, att mot hvarje på ett gifvet sätt bestämdt :r-värde svarar ett eller flera bestämda värden på y, är en funktion af x, hvarvid x kallas den oberoende och y den beroende variabeln. Såsom funktionstecken användas bokstäfverna F, /, ep, ip m. fl. Ofvannämnda beroende tecknas sålunda: y = f(x). En storhet kan vara funktion af flera variabler, x, y,z..., hvilket då tecknas y=f(x, y,z..). Ur likheten y = f(x) följer, att man också kan betrakta x som funktion af y, x - q>(y). Funktionerna / och qp sägas då vara hvarandras invers a funktioner. Alltefter som mot hvarje värde å den oberoende variabeln svarar ett eller flera värden å funktionen, är denna e n- eller f l e r t y d i g. Oni en funktion återtager samma värden, så ofta den oberoende variabeln ökas eller minskas med en viss konstant, så är den periodisk. En funktion är framställd i finit form, om dess algebraiska uttryck består af ett ändligt antal termer, men i infinit, om termernas antal är oändligt. En funktion, hvars värde ändrar sig kontinuerligt, på samma gång som den oberoende variabeln, sägea vara kontinuerlig. Funktionerna delas vidare i algebraiska och transcendenta; de förras värden äro bestämda genom ett ändligt antal af endast algebraiska operationer, addition, subtraktion, multiplikation, division. En algebraisk funktion är hel, om densamma utgör en summa af termer utaf formen cnx , där med x förstås den oberoende variabeln, med cn en af densamma oberoende konstant och med n ett positivt helt tal, och rationell, om den utgör kvoten af två hela funktioner. Bland de transcendenta funktionerna äro de enklaste och tidigast kända exponentialfunktio- n e n (y = eK) och dennas inversa funktion, den l o g a-r i t m i s k a, samt vidare de trigonometriska funktionerna och dessas inversa funktioner. En del funktioner betecknas regelbundet med sina egna tecken, t. ex. de trigonometriska sinus (sin), cosinus (cos) o. s. v., t h e t a-funktionen (O), g a m m a-funktionen (F) m. fl. - Enligt ofvan gifna definition å funktion kan en storhet vara funktion af en viss variabel, oaktadt man icke känner det aritmetiska uttrycket för denna funktion. Så är t. ex. bekant, att den mättade vattenångans tension vid en och samma temperatur alltid är densamma, och att den ändrar sig med temperaturen; och ehuru maa icke känner något aritmetiskt uttryck, medelst hvilket den mot en viss temperatur svarande ten-sionen kan beräknas, är denna dock en funktion af temperaturen. I detta och dylika fall hjälper man sig med tabeller, som uppställts på empirisk väg, eller med aritmetiska uttryck eller grafiska framställningar, som approximativt angifva de olika funktionsvärdena. - 5. Språkv. Med grammatisk funktion menas den psykologiska kategori, som i ett visst språkligt sammanhang representeras af ett morfem. Jfr Funktionslära och Kategori. 3. S-e. 4. K. L. (M. L.) 5. B-n B. Funktionera (fr. fonctionner, jfr Fungera och Funktion), utföra sin funktion 1. afsedda förrättning; vara i gång, arbeta. - Funktionär (fr. fonctionnaire), ämbetsman, tjänsteman; tjänst-förrättare. Funktionslära, språkv., är den ena af den deskriptiva betydelselärans två hufvuddelar; den andra är k a t e g o r i l ä r a n (se d. o.). Funktionsläran redogör för, hvilka betydelsekategorier representeras af ett språks olika former. B-n B. Funktionstecken. Se Matematiskatecken. Funktionsteori (se Funktion) är teorien för funktioner och deras egenskaper. Den sönderfaller i förnämligast två stora grupper, dels den allmänna funktionsteorien, hvilken behandlar i vidsträcktaste mening funktioner af reella variabler (det förnämsta moderna arbetet häröfver är af Ulisse Dini, i tysk öfv. "Grundlagen fur eine theorie der funktionen einer veränderlichen reellen grösse", 1892), dels teorien för de analytiska funktionerna. Man kan utan öfverdrift säga, att hela den moderna matematiken liksom mekanik och matematisk fysik samt matematikens andra {»afdelningar har sin rätta källa samt behärskas af teorien för de analytiska funJc-