987 Geometrisk bild-Geoponika 988 ytor undvikas omsorgsfullt; äfven den minsta plats utfylles med ornament. Särskildt i Ättika tillkomma djur- och människomotiv, äfven de mycket stelt hållna. Mönstren äro vanligen anbragta i zoner rundt lerkärlen. Bland djurmotiven märkas vattenfåglar, hjortar och rådjur samt hästar. De framställas alltid kantiga med långa halsar och smala ben. Människofigurerna ega oftast ett fågelliknande hufvud, en trekantig öfverkropp, ytterst smal midja och långa smala ben. Vissa alster af denna stil framföra hela scener, t. ex. liktåg, sjöslag, festspel och körer, processioner af krigare och vagnar, allt scener ur det dagliga lifvet, hvaremot mytologiska framställningar saknas. Figurerna äro målade i mörkbrunt på ljust rödgul lergrund. Den geometriska stilen var en kvarlefva af den förmykenska tidens orceringssätt, hvilket under Mykenetiden fört en mera undanskymd tillvaro såsom en "bondestil". Efter den s. k. doriska vandringen uppträdde den som nästan allenahärskande. Lerkärl i geometrisk stil förekomma på det grekiska fastlandet, vidare i Italien, där dels importerade, dels efterbildade vaser med deras utlöpare förekomma, samt slutligen så långt bort som i Syd-Frankrike och Spanien. Däremot tyckas de ej eller i ringa grad uppträda i Mindre Asien och på de grekiska öarna, där dock senare lerkärl formats med en del reminiscenser från dipylonstilen. Litt.: S. Wide, "Geometrische vasen aus Griechenland" (i "Jahrbuch des kais. deutsch. archäologischen instituts", bd XIV och XV). T. J. A. Geometrisk bild 1. Virtue'll bild, fys. Se Lins och Spegel. Geometrisk ort, mat., sammanfattningen af de punkter, som uppfylla ett visst .angifvet villkor. En geometrisk ort utgöres vanligen af en sammanhängande linje eller yta, men kan stundom bestå äfven af flera linjer, ytor eller isolerade punkter. Om t. ex. en punkt bör ligga i ett gifvet plan och vara på lika afstånd från två gifna punkter i samma plan, så blir den geometriska orten för punkten en rät linje, som vinkelrätt halfverar de båda gifna punkternas sammanbindningslinje. (L F.) Geometrisk progression 1. Geometrisk serie, mat., en sådan serie, där kvoten mellan hvarje term och den närmast föregående är konstant. Om den första termen kallas a och k antages vara den konstanta kvoten, blir serien således a, ak, ak2, ak3 Den n-te termen är tydligen akn 1, och summan, s, af TI termer befinnes vara -".t_r Summering af geometriska progressioner förekommer bl. a. vid åtskilliga amorterings- och lifränte-problem. En geometrisk progression säges vara aftagande eller tilltagande, allteftersom k är mindre eller större än ett. Med en oändlig geometrisk progression förstår man en geometrisk progression, där termernas antal är större än något ändligt tal; en sådan serie har till summa -^------ , l - k om progressionen är aftagande. Geometriska progressioner behandlades redan af Euklides (omkr. 300 f. Kr.); oändliga geometriska progressioner nyttjades först af Archimedes (287 -212 f. Kr.). _ d- F.) Geometrisk proportion. Se Proportion. Geometrisk rörelselära, detsamma som k i n e -m a t i k (se d. o.). Geometrisk serie. Se Geometrisk progression. Geometriskt centrum. Se Medelpunkt. Geometriskt medium 1. Geometriskt medeltal, mat., till tvenne gifna storheter kallas kvadratroten ur storheternas produkt. Så är 4 geometriskt medium till 2 och 8 och i allmänhet V ab geometriskt medium till a och b. Geometriska mediet sammanfaller i sak med medelproportion alen (se d. o.). (I-F.) Geomy'idæ, zool. Se Gnagare. Geönoma Willd., bot., släkte bland palmerna, omfattande omkr. 80 arter i Syd-Amerika. De flesta arterna äro lågväxta, stamlösa, med pardelade, mycket dekorativa blad, hvarför de ofta odlas som prydnadsväxter. G. L-m. Geonyktitrõpisk, 'bot. Se Nyktitropisk. Geophi'lidæ, zool., familj af enkelfotingarnas ordning bland tusenfotingarna. Hit höra mycket smala och långsträckta, vanligen blekgula eller roströda enkelfotingar med 14-ledade antenner och ända till 173 benpar, ögon saknas. Arterna lefva i fuktig jord, under stenar eller i det fuktiga mudd-ret af gamla trästubbar. Framtagna i dagsljuset och oroade, bruka de hopslingra sin ytterst böjliga kropp i knutformade slyngor. Honorna sitta hopslingrade kring sina i en liten klump sammanklibbade ägg och bevaka ännu de späda, nykläckta ungarna, som redan från början äro utrustade med det fulla antalet benpar. Vissa arter lefva på hafs-stränder, vid vattenbrynet, där de ofta öfverspolas af vatten, och enligt hvad man utrönt, kunna de lefva nedsänkta i hafsvatten i 12-17 timmar, i sötvatten t. o. m. 6-10 dagar. Några arter (hos oss Geophilus electricus) utsända ett starkt, fos-forescent ljus likt lysmaskens, hvilket tycks bero pä något på kroppsytan afsöndradt ämne, enär djuret lämnar en lysande strimma på underlaget, på hvilket det rör sig. Från vårt land känner man 8 arter, fördelade på släktena Scolioplanes, Schen-dyla och Geophilus. Allmän öfver hela landet är i synnerhet Geophilus proximus, med en kroppslängd af omkr. 35 mm. Föga mindre allmänna äro de omkr. 40 mm. långa och 1,5 mm. breda G. flavus och G. jenugineus, den förra blekgul, den senare roströd. De största arterna tillhöra det sydeuropeiska släktet Himantarium, af hvilket t. ex. H. gabrielis når en kroppslängd af 190 mm. med en bredd af blott 3,? mm. G. A-z. Geo'philus, zool. Se Geophilidæ. Geopo'nika (grek. rswnovixå} kallas en till vår tid bevarad samling af excerpt ur grekernas landt-brukslitteratur. Med hjälp af förarbeten, gjorda af Vindanios Anatolios och Didymos i 4:e eller 5:e årh., åstadkoms denna samling af Kassianos B a s s o s ung. 600. Då man sedermera på Konstantin Porfyrogennetos' befallning i 10:e årh. utgaf excerptsamlingar ur antika verk, drogs äfven Kassianos' verk fram, men tyvärr åstadkoms däraf blott en försämrad upplaga, och det är denna vi