så, att trycklinjen skär marklinjen innanför den yttre tredjedelen af pelarens bredd. Fig. 14 visar schematiskt detta förhållande. På högra sidan om porten är muren så bred, att trycklinjen skär marklinjen innanför x; på vänstra sidan har en påmurning måst göras för att ge trycklinjen en mera vertikal riktning. Resultanten c af påmurningens tyngd, b, (= vertikaltryck) och hvalftrycket, a, skär marklinjen innanför y. Man kan ock neutralisera ett hvalfs snedtryck genom att, såsom fig. 15 visar, anordna ett lika stort snedtryck i motsatt riktning. Slutligen kunna ock hvalfspänningarna upptagas af ankarjärn. Ännu en försvårande omständighet är förknippad med de flesta hvalfkonstruktioner. För att utföra (slå) ett hvalf fordras nämligen i allmänhet en provisorisk ställning, en hvalfstomme, som måste konstrueras så stark, att den förmår uppbära större delen af hvalfvet, intilldess slutstenen kommit på sin plats och, om murbruk användts mellan hvalfstenarna, intill dess detta hårdnat.

Fig. 14. Schematisk framställning af hvalftryck.

Fig. 15. Snedtryck neutraliserade med andra snedtryck. A sträfbåge, B sträfpelare.

Historik. Från äldsta tider har man sökt utfinna medel och möjligheter att hvälfva utan hvalfstomme eller med inskränkande af de provisoriska ställningarna till det minsta möjliga. I all synnerhet framträda dessa sträfvanden i skogfattiga länder. I Egypten, Assyrien, Kaldéen och Persien finner man så godt som uteslutande sådana hvalfkonstruktioner, som kunna utföras utan träställningar: i första rummet kupoler med hög elliptisk eller spetsbågformig genomskärning, vidare tunnhvalf bildade på sätt fig. 16 visar af en serie lutande, på hvarandra hvilande ringar af spetsbågig eller elliptisk form. Vid utförandet hindrades hvalfstenarna att glida ner genom brukets adhesion på samma sätt som ännu i dag sker vid murandet af en stigande trappkupa. Såsom fig. 17 visar, sökte man alltid, så långt sig göra lät, minska hvalfvets spännvidd genom utkragning af bågens nedre parti. Dylika hvalf har man funnit i Egypten, t. ex. öfver magasinen i Ramesseum och i många grafvar vid Memfis; i Assyrien vid Korsabad i Sargons palats; i Persien vid Firouz-Abad. En relief från Sanheribs palats i Ninive visar en stad med byggnaderna i allmänhet täckta med kupoler. Hvalfbågar af mindre djup, såsom öfver öppningar i murar o. d., måste dock slås på hvalfstomme; denna utföres lättast efter halfcirkelslag; därför äro ock dylika bågar oftast halfcirkelformiga med en indragning (se fig. 18) vid anfangen, som lämnade upplag för hvalfstommen. Det är denna anordning, som, stundom utkragad, i Österlandet ger anledning till hästskobågen och hos romarna till segmentbågen (se fig. 19—21). De utan stomme slagna hvalfven fordrade särskildt formade hvalftegel; på stomme slagna hvalf äro utförda med tegel af vanligt format.

Fig. 16. Assyriskt tunnhvalf med spetsbågiga ringar.

Fig. 17. Egyptisk-assyriskt tunnhvalf, slaget utan stomme.

Fig. 18. Assyrisk hvalfbåge, slagen på stomme.

Fig. 19—21. Hästskobågar och segmentbåge.

Af brist på trävirke och för byggnadsändamål lämpligt naturligt stenmaterial voro Mesopotamiens folk hänvisade till att uppföra sina gigantiska kungapalats, stadsmurar och tempel af tegel och utföra hvalfkonstruktioner af samma material. Egypter och greker, som till sitt förfogande egde utomordentligt goda granit-, sandstens- och marmorarter, ha envist undvikit att i sina monumentalbyggnader införa "sprängämnet" hvalf. Såväl de egyptiska som de grekiska templen äro typiska arkitrav-byggnader. Någon märkligare insats i hvalfbyggnadskonstens historia är därför ej heller att anteckna, förrän de romerske arkitekterna framemot kejsartiden, sedan man genom beröringen med de asiatiska folken lärt sig förstå användningen af brändt tegel och murbruk, började utveckla en hvalfbyggnadskonst, som i sin fulländning gaf dem möjlighet att med jämförelsevis enkla ställningar öfverhvälfva, äfven efter våra förhållanden, kolossala spännvidder. Själfva hvalf-formerna äro de enklaste: tunnhvalf, krysshvalf och kupoler, alla halfcirkelformade; men konstruktionen är originell. Liksom de bärande murarna äro äfven hvälfningarna utförda af gjutmassa mellan ett system af tegelbågar. Dessa senare måste naturligtvis slås på hvalfstommar