sina anspråk. På K:s graf i Regensburg uppsattes 1808 ett monument; en ännu mera storartad minnesvård öfver honom restes 1870 i hans födelsestad. Redan vid unga år hade K. kommit till den fasta öfvertygelsen, att planeternas rörelser voro underkastade lagar, som kunde på rent matematisk väg bestämmas. Så uppställde han i ett af sina första astronomiska arbeten, Prodromus dissertationum cosmographicarum etc. (1596), den satsen, att planeternas afstånd från solen förhålla sig som radierna i sfärer, hvilka i en viss ordning inskrifvas i eller omskrifvas kring de fem reguljära kropparna, en sats, som naturligtvis var alltför fantastisk för att kunna ega någon grund i verkligheten. Men några år senare kom han i tillfälle att med mera framgång fullfölja sina spekulationer genom att stödja dem på ett fast underlag af fakta. Som Tycho Brahes medhjälpare fick han nämligen på sin del att sysselsätta sig med planeten Mars i afsikt att för denna planet uppställa en bättre teori än den dittills gifna. Ty det visade sig att, om man enligt Coppernicus’ teori lät Mars röra sig i en epicykel utefter en excentrisk cirkel, den på grund däraf beräknade banan ej obetydligt skilde sig från den ur Brahes observationer härledda. Efter en mängd fåfänga försök till jämkning fann K., att den gamla teorien måste h. o. h. förkastas, och antog i stället, att Mars rörde sig i en oval kroklinje, som han kallade ooid (ägglinje). Genom noggranna undersökningar fann han, att, om solen togs till origo, förhållandet mellan den af radius vector beskrifna ytan och den därvid använda tiden städse förblef konstant, och hade därigenom upptäckt den s. k. andra lagen (se Keplerska lagarna). Något senare kom han på den tanken att försöka, om icke ägglinjen kunde ersättas med en ellips, hvars ena brännpunkt intogs af solen; han fann, att därigenom en fullkomlig öfverensstämmelse bragtes till stånd mellan teori och observationer, samt erhöll sålunda den s. k. första lagen. Dessa båda upptäckter, hvilka sedermera utsträcktes till att gälla om alla planeter, offentliggjorde K. i Astronomia nova sive physica coelestis tradita commentariis de motibus stellæ Martis, ex observationibus Tychonis Brahe (1609). Slutligen föresatte han sig att undersöka, huruvida icke någon lag kunde uppställas, som gällde för planeterna sinsemellan. Han jämförde fördenskull med hvarandra de olika potenserna af omloppstiderna och storaxlarna samt fann, efter en mängd ytterst mödosamma försök, att, om man valde andra potensen af tiderna och tredje potensen af storaxlarna, förhållandet mellan dessa två storheter förblef konstant för alla planeter, således den s. k. tredje lagen, hvilken offentliggjordes i Harmonices mundi libri V etc. (1619). Genom dessa upptäckter hade K. åt den astronomiska vetenskapen gett en alldeles ny grundval. Coppernicus hade visserligen gjort det antagandet, att samtliga planeterna rörde sig kring solen; men då han förlade epicykelns och excentriska cirkelns medelpunkter till rent imaginära (d. v. s. i fysisk mening obefintliga) punkter, så var därmed gifvet, att antagandet var blott en hypotes, som väl kunde tjäna att förenkla teorien, men däremot icke på något sätt gaf en förklaring öfver det verkliga förloppet. K. tillkommer däremot den ovanskliga äran att för första gången ha uppställt en förklaring för de astronomiska företeelserna, hvilken, erhållen genom en lycklig förening af noggranna observationer och djärf spekulation, på grund af inre kriterier kunde erkännas vara tillämplig på verkligheten själf och således utgöra en naturförklaring i egentlig mening. — Äfven inom astronomiens öfriga områden var K. verksam. Så observerade han t. ex. solfläckarna; en af honom 28 maj 1607 med blotta ögat iakttagen solfläck tog han emellertid för planeten Merkurius (Phænomenon singulare sive Mercurius in Sole visus, 1609). Öfver kometerna skref han verket De cometis libri tres, 1619, hvari han framställde åtskilliga originella tankar rörande kometernas natur. Han anställde noggranna observationer af den nya stjärnan af år 1604, öfver hvilken han författade arbetet Stella nova in pede serpentarii et qui sub ejus exortum de novo iniit trigono igneo etc. (1606). Som kronolog uppträdde han till försvar för den gregorianska kalenderreformen och sysselsatte sig med forskningar rörande Kristi födelseår (i Eclogæ chronicæ etc., 1615). Äfven astrologien kom han i tillfälle att behandla, då han under sin vistelse i Graz utgaf kalendrar för åren 1595—99 och däri enligt tidens sed införde astrologiska förutsägelser. (Dessa förutsägelser slogo händelsevis ovanligt lyckligt in och förskaffade K. stor ryktbarhet som astrolog.) De grofva astrologiska villfarelserna hade visserligen icke i K. någon försvarare; dock tillerkände han aspekterna en viss betydelse vid bestämmande af en människas framtida öden. Ett foster af hans rika fantasi mera än ett resultat af hans vetenskapliga forskningar är det postuma arbetet Somnium seu opus posthumum de astronomia sublunari (1634; i öfv. af L. Günther, ”Traum oder nachgelassenes werk über die astronomie des mondes”, 1898), ett slags astronomisk novell, där scenen är förlagd till månen. — Vid sidan af det författarskap, hvarigenom K. meddelade sina egna upptäckter och åsikter, sysselsatte han sig äfven med arbeten, som kunde bli till omedelbar nytta vid astronomiska studier och räkningar. Till en fullständig lärokurs i astronomien hade han länge samlat materialier, men blef ständigt hindrad från dess fullbordande; ett kompendium innehålles dock i skriften Epitome astronomiæ copernicanæ (1618—22; ny uppl. 1635). Däremot lyckades det honom att få fullborda en astronomisk tabellsamling med dithörande regler för räkningarna, hvilken han utgaf under titel Tabulæ rudolphinæ totius astronomicæ scientiæ a Tychone Braheo primum conceptæ, continuatæ et absolutæ a J. Kepplero (1627)), och som under ett helt sekel användes vid de astronomiska beräkningarna. Sitt världsrykte vann K. visserligen som astronom, men äfven inom de öfriga matematiska vetenskaperna var han med framgång verksam. I första rummet böra härvid omnämnas hans arbeten inom optiken, åt hvilken vetenskap han egnat skrifterna Ad Vitellionem paralipomena, quibus astronomiæ pars optica traditur etc. (1604) och Dioptrice (1611). K. är den förste, som vetenskapligt behandlat dioptriken och särskildt teorien för tuberna. Då den galileiska tuben på grund af sitt ringa synfält vid flera observationer visade sig mindre lämplig, föreslog K. att i dess ställe använda en tub, där äfven okularet bestod af en konvex lins (”Keplers kikare”), ett förslag, som praktiskt utfördes af Scheiner. Äfven grundläggandet af den fysiologiska optiken är att hänföra till K., hvilken gett den första förklaringen öfver ögats