inrättning och de olika delarnas funktioner. F. ö. sysselsatte han sig i de ofvannämnda skrifterna äfven med teorien för ljusets brytning vid öfvergången mellan olika media, med den astronomiska refraktionen och med fotometrien. — Äfven mekaniska frågor har K. flerstädes i sina skrifter, om också blott i förbigående, behandlat: så synes han ha haft kännedom eller åtminstone aning om den allmänna gravitationen, om tillvaron af ett fast plan i världsrymden samt om förklaringsgrunden till ebb och flod. En meteorologi har ur hans skrifter blifvit sammanställd i våra dagar af Brocard (”La météorologie de Kepler”, 1879—81). — Sina forskningar inom den rena matematiken egnade K. företrädesvis åt logaritmerna och stereometrien. Han utgaf själf en logaritmtabell (Chilias logarithmorum, 1624), hvari han redogjorde för logaritmernas användning och för proportionalräkningen, angaf (i Nova stereometria doliorum, 1615) approximativt kubikinnehållet af en mängd solida figurer, de flesta af honom själf uppfunna, samt behandlade (i ofvannämnda Harmonice mundi) teorien för stjärnpolygoner och stjärnpolyedrar, hvarvid han till de af Archimedes upptäckta halfreguljära kropparna lade två nya sådana. F. ö. finnas i hans skrifter spår till differentialräkningen samt till flera teorier, som först långt efter hans tid blifvit föremål för undersökning. Dock torde man ha gått alltför långt, då man i Keplerska problemet velat finna det första exemplet på en transcendent ekvation, så mycket mer som K. ej synes ha haft tillräckligt klar insikt om den matematiska analysens stora betydelse vid sidan af den geometriska metoden. K:s hela lefnad var en nästan oafbruten kedja af motigheter. Att han detta oaktadt kunnat uträtta så mycket för vetenskapen, därtill bör grunden sökas i hans järnhårda flit och sega uthållighet, hvilka egenskaper i förening med en starkt utpräglad tendens till det mystiska utgjorde de kanske mest i ögonen fallande dragen i hans karaktär. — Af hans många skrifter äro flera redan nämnda; hans Opera omnia, delvis innehållande förut otryckta arbeten, utgåfvos i 8 volymer 1858—71 af Frisch. Bland de många, som skildrat K:s lif och vetenskapliga betydelse må särskildt nämnas Frisch (1858), Apelt (1849), Förster (1862, 1872) och Reuschle (1871). (B—d.) Keplerbund [-bont], ett 1907 i Frankfurt am Main stiftadt sällskap för teismens utbredning genom främjan af naturkunskaperna, ett vetenskapligt upplysningsarbete, bestående i föreläsningar, utgifning af en tidskrift och en serie småskrifter (”Naturwissenschaftliche zeitfragen”), stiftandet af ett naturvetenskapligt folkbibliotek m. m. Keplerska ekvationen, astron. Se Keplers problem. Keplerska lagarna, astron., kallas de tre af Kepler (se d. o.) funna lagarna för planeternas rörelse kring solen. De uttryckas vanligen under följande form: 1. Hvarje planetbana är en ellips, i hvars ena brännpunkt solen befinner sig. 2. Den af radius vector (d. v. s. den räta linje, som förbinder planeten med solen) beskrifna ytan är proportionell mot den därvid använda tiden. 3. Kvadraterna på de olika planeternas omloppstider förhålla sig till hvarandra som kuberna på deras banors storaxlar. Dessa tre lagar upptäcktes af Kepler på empirisk väg ur observationer; deras matematiska giltighet bevisades först af Newton i ”Philosophiæ naturalis principia mathematica” (1687). Emellertid är att observera, dels att den tredje lagen är blott approximativt riktig, nämligen under förutsättning att planeternas massor kunna försummas i förhållande till solens, dels att äfven de båda första lagarna gälla blott under antagande, att endast två kroppar finnas, nämligen solen och planeten. I verkligheten inverka däremot planeterna på hvarandra, så att deras banor mer eller mindre afvika från den elliptiska formen. Jfr Gravitation. (B—d.) Keplers kikare. En vanlig tub (astronomisk), hvilken ger upp- och nedvända bilder. Jfr Astronomiska instrument, sp. 289. Keplers problem, astron., kallas ett af Kepler (1609) framställdt problem, hvars lösning möjliggör bestämmandet af en planets läge i ett gifvet tidsmoment, om man känner dess bana och tiden för dess passage genom periheliet. Det kan ock formuleras som uppgiften att ur planetens medelanomali bestämma den sanna anomalien (se Anomali). Denna bestämning sker så, att först den excentriska anomalien medelst den s. k. Keplerska ekvationen härledes ur medelanomalien, hvarefter den sanna anomalien utan svårighet bestämmes ur den excentriska. Den nämnda ekvationen (sista ekvationen i art. Anomali) är af den form, att däri, jämte den obekanta storheten, äfven en trigonometrisk funktion af densamma ingår, hvarför ekvationen icke kan på direkt väg fullt exakt lösas. Emellertid finnas metoder att på approximativ väg med nöjaktig noggrannhet erhålla en lösning. B—d. Keppel [ke'pl], engelsk adelssläkt al holländskt ursprung, hvilken i Nederländerna kan spåras redan under medeltiden och kom öfver till England med Arnold Joost van K., f. 1669, d, 1718, hvilken som page åtföljde Vilhelm III vid dennes öfverfärd till England 1688, därefter erhöll flere framstående hofämbeten, var konungens förtrogne och ständige följeslagare samt 1702 af den döende sändes till Haag att redogöra för dennes planer för rådspensionären Heinsius. K. upphöjdes 1696 till earl af Albemarle, blef 1697 generalmajor i engelsk tjänst och deltog, sedan han efter Vilhelm III:s död återflyttat till Holland från 1706 som holländsk rytterigeneral under Marlboroughs öfverbefäl i striderna mot fransmännen. Den nöjeslystne och rättframt öppenhjärtige K. var i England, i motsats mot Vilhelm III:s öfriga holländska gunstlingar, synnerligen populär. Hans sonson George K., 3:e earl af Albemarle, f. 1724, d. 1772, hvilken till faderns död 1754 förde titeln viscount Bury, var 1746—54 medlem af underhuset, nådde inom engelska armén 1759 generallöjtnants grad, var 1762 befälhafvare för landstigningshären under expeditionen till Habana och vann vid denna stads eröfring oerhördt rikt byte. Brodern, Augustus K., viscount Keppel, f. 1725, d. 1786, deltog 1740—41 i Ansons världsomsegling, aftvang i spetsen för en eskader dejen af Alger en för England förmånlig traktat (1751), stred som fartygsbefälhafvare 1759 i slaget vid Quiberon bay och var 1762 underbefälhafvare för flottan i expeditionen till Habana, där han sedan förde befälet till 1764. Han