1333 Kristallografi 1334 sådana tänkta linjer, som gå genom kristallens midtpunkt och sluta i två midt emot hvarandra liggande likvärdiga ytor, kanter eller hörn. Efter kristallaxlarnas värde, antal och läge urskiljer man sex olika system. I. Alla axlar likvärdiga. 1. Tre lika långa axlar skära hvarandra under räta vinklar, Reguljära systemet. II. Axlarna af två slag (hufvudaxel och biaxlar). 2. Två likvärdiga axlar (biaxlar) skära hvarandra under rät vinkel; den tredje axeln (hufvudaxeln), större eller mindre än dessa, står vinkelrätt mot desammas plan, Tetra-gonala systemet. 3. Tre likvärdiga biaxlar, liggande i ett plan, skära hvarandra under 60°; den fjärde, hufvudaxeln, större eller mindre än dessa, står vinkelrätt mot biaxlarnas plan, Hexa-gonala systemet. III. Alla tre axlarna olikvärdiga. 4. Alla tre axlarna skära hvarandra under räta vinklar, Rombiska systemet. 5. Två olikvärdiga axlar skära hvarandra under sned vinkel, den tredje korsar dessa under rät vinkel, Monoklina systemet. 6. Alla tre axlarna skära hvarandra under sneda vinklar, Triklina systemet. Med symmetriplan förstås det plan, som delar en kristall i två absolut lika hälfter, hvilka således förhålla sig till hvarandra som spegelbilden till föremålet. Efter den olika graden af symmetri förhålla sig de nyss nämnda kristallsystemen på följande sätt: I. Tre hufvudsymmetriplan 1. hufvudsnitt. 1. Tre mot hvarandra vinkelräta hufvudsymmetriplan och sex dessas vinklar halfverande vanliga symmetriplan, Reguljära systemet (= 9 symmetriplan). IL Ett hufvudsymmetriplan. 2. Sex vanliga, mot hufvudsymmetriplanet vin-kelräta symmetriplan, Hexagonala systemet ( = 7 s.). 3. Fyra vanliga, mot hufvudsymmetriplanet vinkelräta symmetriplan, Tetragonala systemet (= 5 s.). III. Intet hufvudsymmetriplan. 4. Tre vanliga, mot hvarandra vinkelräta symmetriplan, Rombiska systemet (= 3 s.). 5. Ett vanligt symmetriplan, Monoklina l. Monosymmetriska systemet (= 1s.). 6. Intet symmetriplan, Triklina l. Asymmetriska systemet (= 0 s.). En kristallyta kan ligga så, att den a) skär alla tre axlarna, pyramidytor, b) skär två axlar, men går parallellt (∞) med den tredje, prismaytor, c) går parallellt med två axlar och skär endast en, plan-par. De stycken af kristallaxlarna, från midt-punkten räknadt, som afskäras af en kristallyta, kallas ytans parametrar. Känner man en ytas parameterförhållande, är i och med detsamma ytans läge bestämdt. Som grundform tar man den af mineralets kristallformer, som visar det enklaste parameterför-hållandet. Grundformerna äro inom de olika systemen de pyramider, som kunde tänkas uppkomma därigenom, att ett plan lägges genom kristallaxlarnas ändpunkter. För det reguljära systemet blir grundformens parameterförhållande a : a : a eller l : l : l, för det tetragonala a : a : c; hvarvid den kristallo- grafiska konstanten blir = a/c; för det rombiska systemet kan grundformens parameterförhållande uttryckas med a : b : c, hvarvid naturligtvis de kristallografiska konstanterna bli två: a/b och c/b. Om således a : b : c betecknar grundpyramiden hos ett visst rombiskt mineral, så måste hvarje annan med denna icke parallell pyramid hos samma mineral betecknas med en koefficient framför en eller flera af parametrarnas symboler, t. ex. a : b : 2c eller 6 a : 4 b : 3 c o. s. v., hvarvid dock koefficienterna alltid utgöras af hela tal. a : b : ∞ c betyder en yta med parametrarna a och b liksom grundpyramidens, men som går parallellt med axeln c, d. v. s. en prisma, under det ∞ a : ∞ b : c betyder en ändyta, som skär endast axeln c, men som går parallellt med de öfriga axlarna. Detta sätt att beteckna en kristallyta med parametersymboler här-rör från Weiss. Det ges emellertid också andra be-teckningssätt. I st. f. Weiss' a : b : c, där koefficienten för alla parametrarna är l, skrifver Naumann P; a:b:3c (Weiss) = 3P (Naumann); i st. f. a : a : a (Weiss) skrifver Naumann O; a : ∞ a : ∞ a (Weiss) = ∞ O ∞ (Naumann) o. s. v. Ett tredje beteckningssätt härrör eg. från Grassmann, men kallas vanligtvis det Millerska. Enligt detta upprepas ej axelförhållandet i symbolen, och i st. f. koefficienterna själfva skrifvas dessas reciproka värden, vanligtvis betecknade med h, k, l, etc. och kallade indices. För att erhålla dessa indices kan man antingen förvandla koefficienterna till formen 1/x och skrifva de så erhållna tre nämnarna som indices eller också i st. f. koefficienterna taga dessas reciproka värden och bringa det så uppkomna förhållandet till hela tal, t. ex. 2 a : 2 b : 3 c divideras med 6 = 1/3 a : 1/3 b : 1/2 c, indices = 332, eller i st. f. koefficienterna 2, 2, 3 tagas deras reciproka värden 1/2:1/2:1/3, som efter multiplikation med 6 ge indices = 332. a : a : a (Weissmann) = 111 (Miller); a : a : ∞ a (W.) = 1/1: 1/1 : 1/∞ = 110 (M.); a : b : 3 c (W.) = 331 (M.) o. s. v. — Ofta förekomma kristallformer, som framvisa endast halfva antalet ytor i en annan kristall; en sådan kristall kallas hemiedrisk (af grek. hemi-, half-, och he'dra, yta) i motsats mot den med fulla antalet ytor försedda holoedriska (af grek. ho'los, hel) och kan tänkas uppkomma därigenom, att hvarannan yta hos den holoedriska formen försvunnit. Om endast en fjärdedel af den ursprungliga holoederns ytor utbildats, uppkommer en tetartoedrisk (af grek. te'tartos) fjärdedel) form. En särskild form af hemiedri erbjuda de hemimorfa (af grek. morfē, form) kristallerna, d. v. s. sådana, som ha olika utbildade ytor i de båda kristalländarna. — De hittills behandlade kristallerna bestå af endast en individ och kallas därför enkla. Det finnes emellertid regelbundna sammanväxningsformer af flera kristall-individer, så att individerna lagrat sig antingen parallellt med hvarandra eller i tvilling-ställning. Härvid Ord, som saknas under K, torde sökas under C.