andra, eller, såsom L. bildligt uttryckte sig: "Monaderna ha inga fönster". Den högsta monaden, Gud, är fullt aktiv och fullt tydligt förnimmande. Alla öfriga monader åter ha, såsom ej fullständigt aktiva, en viss grad af passivitet, hvilken gör uppfattningen otydlig och särskildt låter monaderna framstå som egande utsträckning eller materia. Hvarje sammansatt organism består af ett antal monader med en centralmonad, hvilken hos människan kallas själ. Själen är visserligen en monad af högre ordning, men kan, såsom nämndt är, icke inverka på de monader, som bilda kroppen. Mellan dem består en af Gud på förhand fastställd öfverensstämmelse, en s. k. harmonia præstabilita, hvilken gör, att hvarje inverkan på kroppen motsvaras af en viss förnimmelse hos själen och hvarje viljeyttring hos själen af en bestämd rörelse hos kroppens organ. Själ och kropp förhålla sig sålunda i sin verksamhet på samma sätt som två ur, hvilka urspr. blifvit ställda lika och hvilkas visare därför röra sig fullt likformigt, ehuru intetdera uret kan sägas på något sätt inverka på det andra. Den s. k. ockasionalismen, enligt hvilken Gud i hvarje ögonblick skulle bringa öfverensstämmelse till stånd mellan själens och kroppens verksamhatsyttringar, bekämpades af L. på det bestämdaste såsom varande ovetenskaplig. Principen för "harmonia præstabilita" tillämpades af L. äfven på förhållandet mellan naturen och nådens rike samt ledde honom till bevis för det ondas förenlighet med en allgod och allvis försyn ("theodicé"), hvilken af samtida skeptiker förnekades. Det metafysiskt onda är nämligen enligt L. en nödvändig följd af flera monaders tillvaro, enär blott en enda monad kan vara fullkomlig. Det moraliskt onda och det fysiskt onda äro åter följder af det förra, och åtminstone det förra beror till sin verklighet hufvudsakligen på människans vilja. Resultatet blir därför, att världen är af alla tänkbara världar den bästa möjliga. Viljans frihet i egentlig mening kunde L. icke erkänna, emedan han ansåg, att människan i hvarje fall vore bestämd af perceptionen af det goda, hvilket visserligen i ett särskildt fall kunde vara ett totalt eller ett partiellt godt; väljer viljan det partiellt goda, blir hon därigenom ond. F. ö. egnade L. föga uppmärksamhet åt rent etiska frågor. I kunskapsteoretiskt hänseende indelade L. perceptionerna i sensationer, varseblifningar och begrepp samt antog som högsta princip för erfarenhetskunskapen den s. k. "principium rationis determinantis", d. v. s. att hvarje företeelse förutsätter en annan som sin grund, och för begreppskunskapen "principium contradictionis", d. v. s. att intet begrepp kan strida mot sig själf. Mot Lockes teori om medvetandet som en "tabula rasa" försvarade han tillvaron af medfödda idéer, hvilka visserligen kunde i särskilda fall förbli omärkbara och aldrig bringas till aktualitet för medvetandet, såvida icke en lämplig erfarenhet vore för handen. -- På den allmänna bildningen under 1700-talet utöfvade L. genom sina filosofiska läror stort inflytande, särskildt genom sina försök att med förnuftets fordringar förena trossatserna. Äfven i rent filosofiskt hänseende har hans uppträdande varit af epokgörande betydelse, dock mera genom mångsidigheten i fråga om de synpunkter, från hvilka de filosofiska problemen af honom betraktades, än genom en strängt och konsekvent genomförd systembyggnad. I rent formellt hänseende lider nämligen L:s filosofi af väsentliga brister, dels genom det ofta återkommande bildliga uttryckssättet, dels genom införande af rums-analogier i sådana fall, där efter L:s egen förklaring rumsåskådningen upphör att vara tillämplig, hvilket ofta gör, att den skenbara klarheten vid närmare undersökning visar sig vara illusorisk, och läsaren lämnas i okunnighet om filosofens innersta tankegång. Därför var det af stor vikt för den leibnizska filosofiens utbredning att söka bringa den i system. Ur denna synpunkt inlade särskildt Chr. Wolf i formellt hänseende stora förtjänster, ehuru han därvid blef nödsakad att omgestalta L:s filosofi på ett sätt, som i sak föga öfverensstämde med dess upphofsmans innersta mening. Grundtankarna i L:s system ha därför blifvit mindre fruktbärande för 1700-talets filosofi, än eljest varit möjligt; och den dualism i uppfattningen af förhållandet mellan själ och kropp, hvilken L. sökte undvika, uppträdde hos hans närmaste efterträdare nästan lika skarpt som hos hans föregångare Cartesius. Äfven inom matematikens historia intager L. en af de allra främsta platserna. Först under vistelsen i Paris började han sina studier i den högre matematiken, och han sysselsatte sig därvid företrädesvis med teorien för serier, kroklinjers kvadratur och det s. k. omvända tangentproblemet. Genom dessa forskningar leddes han 1675--76 till upptäckten af differentialkalkylen samt fann de enklaste formlerna för differentiation och integration, åt hvilka operationer han gaf de ännu brukliga symbolerna d och ∫. Under loppet af 1676 erhöll han kännedom om Newtons och Huddes metoder för samma problems lösning, fulländade med ledning däraf ytterligare sin egen metod och tillämpade den med framgång vid lösningen af åtskilliga svårare frågor. Särskilda omständigheter föranledde honom dock att först 1684 offentliggöra sin metod genom en kort uppsats: Nova methodus pro maximis et minimis itemque tangentibus (i "Acta eruditorum"). Sedermera fick han flera gånger tillfälle att visa den nya kalkylens öfverlägsenhet öfver de gamla metoderna genom lösning af en mängd problem, t. ex. rörande den isokrona och brakistokrona kurvan samt kedjelinjen, hvilka på det gamla sättet antingen alls icke eller också endast med yttersta svårighet kunde lösas. Äfven på själfva kalkylens utveckling i flera riktningar arbetade han fortfarande. Särskildt tillhör honom metoden för parametrars variation, lösning af envelopp-problem, sönderdelning af bråk i partialbråk med nämnare af första graden samt integration af den s. k. bernouilliska differentialekvationen. Om betydelsen af hans upptäckt för matematikens utveckling jfr Differentialräkning. F. ö. sysselsatte L. sig äfven med ett stort antal andra frågor, t. ex. seriesummering och binär aritmetik (jfr Dyadik). I hans skrifter träffas också uppslag till teorier, som först i våra dagar gjorts till föremål för utförlig behandling, t. ex. determinantteorien och den s. k. "calculus situs". -- Äfven åt mekaniska problem egnade L. uppmärksamhet. Bl. a. införde han, i opposition mot Cartesius, ett nytt uttryck för krafters mätande, den s. k. formeln för lefvande kraft, och sökte lösa det svåra problemet rörande resisterande mediers motstånd.