721 Lins 722 den plankonkava (fig. 5) och den konvex-kon-kava (fig. 6). I hvarje sfärisk lins finns en punkt, den s. k. optiska medelpunkten, hvilken har ett sådant läge på hufvudaxeln, att hvarje ljusstråle, som passerar denna punkt, utgår ur linsen i samma riktning, som den hade vid sitt inträde däri. Hvarje linje, som dragés genom denna punkt, kallas axel. En af axlarna är hufvudaxeln; de öfriga pläga kallas bi-axlar. - Om strålar, som utgått från en mycket allägsen lysande punkt, t. ex. en stjärna, en punkt på solen, och därför kunna anses som parallella, falla på en konvergerande lins, sammanbrytas de efter sin gång genom linsen till en bestämd punkt på den axel, som är parallell med dem. Infalla strålarna parallellt med hufvudaxeln, träffa de linsens brännpunkt 1. principalfokus, hvars afstånd från linsen kallas linsens brännvidd 1. principalfokal-distans. Då strålarna kunna infalla likaväl från den ena sidan som från den andra, har en lins alltid två brännpunkter (i fig. 7 betecknade med F och F1). För båda brännpunkterna är afståndct till linsen, den s. k. brännvidden, den optiska medel-brännpunkterna, en diver- Fig. 7. detsamma. I fig. 7 är m punkten, F och F1 de båda afståndet mF brännvidden. Utsattes gerande lins för parallella strålar, så spridas strålarna, sedan de genomgått linsen, som om de kommit från en bestämd punkt på linsens framsida (se fig. 8), hvilken, när de infallande strålarna äro parallella med hufvudaxeln, kallas linsens brännpunkt (F). Men emedan de utgående strålarna endast skenbart passerat denna punkt, i det de skära hvarandra i denna punkt, endast när de förlängas bakåt, säger man, att den divergerande linsen har en virtuell brännpunkt, till skillnad från brännpunkten på en konvergerande lins. soin är reell. Brännvidden är negativ hos den divergerande linsen, men positiv hos den konvergerande. IHinnviddcn (/) hos en bikonvex lins kan beräknas enligt formeln I detta uttryrk betyder r radien hos den linsyta, som först träffas af ljuset, n radien hos den andra linsytan samt n brytningsindexen (se L j u s b r y t-n i n g) hos det ämne, hvaraf linsen är gjord. Samma formel gäller äfven för de öfriga linsformerna, blott man iakttager att sätta minustecken framför de r-värden, som tillhöra en konkav yta. För en plan bcgränsningsyta blir radien oändligt stor och dess inverterade värde lika med noll, hvarför motsvarande term bortfaller. Flera olika metoder finnas för en experimentell bestämning n f linsers brännvidd. Läran om dessa metoder kallas foko- melri. För en konvex lins är den enklaste, men också mindre noggranna metoden att rikta linsen mot solen och uppmäta afstånden mellan linsen och bilden. Det uppmätta afståndet är då brännvidden. Noggrannare metoder ha blifvit framställda af Bes-sel, Cornu, Abbe m. fl. - Ligger den lysande punkten på ändligt afstånd från linsen, så uppkommer antingen en reell (fysisk) bild af densamma, nämligen då de från denna utgående strålarna efter sin gång genom linsen sammanbrytas till en och samma punkt, bildpunkten, eller ock en virtuell (äfven kallad geometrisk) bild, då strålarna utgå divergerande ur linsen, liksom om de utgått från en punkt framför linsen, den virtuella bildpunkten. Känner man linsens brännvidd, kan man beräkna bildpunktcns afstånd från linsen, när ljuskällans läge i förhållande till linsen är kändt. Om a är ljuskällans af stan J från linsen, b bildens afstånd från linsen och /, liksom förut, bränn-vidden, har man !,!=! a ~ b f Hos detta uttryck kunna i vissa fall en eller flera termer bli negativa. Uttrycket är vidare symmetriskt med afseende på a och b. Detta innebär, att föremål och bild kunna byta plats, d. v. s. de äro hvarandras konjugatfoci. Äfven genom följande enkla konstruktion kan bildpunktens läge bestämmas. Från Fig. 9. den lysande punkten a (se fig. 9) dragas två strålar, den ena, am, genom linsens optiska medelpunkt, den andra, ac, parallellt med hufvudaxeln. Af det föregående veta vi, att am icke förändrar riktning, utan går obruten genom linsen, samt att ac efter utträdandet ur linsen passerar dess brännpunkt (F). Förlänga vi strålarna am och cF, så träffas de i fe, hvilken följaktligen är bildpunkten för a. Är linsen divergerande, så blir konstruktionen olika endast därutinnan (se fig. 10), att strålen ac utgår i riktningen cd, Fig. 10. såsom om den kommit från den virtuella brännpunkten F, till följd hvaraf strålarna me och cd icke träffas, sedan do genomgått linsen, men deras förlängningar bakåt skära hvarandra i punkten b, som således är den virtuella bildpunkten. Från hvarje punkt af en själflysande kronp eller ett belyst föremål utgå ljusstrålar i alla riktningar. När nu dessa träffa en lins och passera genom den, uppkommer antingen en reell eller en virtuell bildpunkt af hvarje punkt på föremålet. Dessa bildpunkter falla bredvid hvarandra och bilda en figur, som är likformig med föremålet och som antingen har samma eller motsatt still In i n <r i rymden. Genom linsen afbildas således föremålet, och detta antingen på motsatt sida mot föremålet, i hvilket fall