med 1. Sannolikheten för det alternativa inträffandet af två händelser är lika med summan af sannolikheterna för dessa hvar för sig. Sannolikheten för det samtidiga inträffandet af två händelser är lika med produkten af de särskilda sannolikheterna. Så är t. ex. sannolikheten för att med en tärning slå antingen en etta eller en tvåa lika med 2/6, och {med tillämpning af båda de nyss nämnda lagarna) sannolikheten att med två tärningar slå en etta och en tvåa lika med 2/36. Stundom äro ej alla tänkbara fall lika möjliga, och i sådana händelser fordras särskilda metoder för bestämmande af sannolikheten. Ofta är antalet tänkbara fall omöjligt att bestämma, och man måste då vanligen nöja sig med approximativa uttryck för sannolikheten. Kan ett stort antal försök anställas, så är sannolikheten enligt den s. k. "lagen för de stora talen" närmelsevis lika med kvoten mellan antalet fall, då händelsen inträffat, och hela antalet försök. För bestämmande af sannolikheten att en viss faktiskt inträffad händelse berott på olika, mer eller mindre antagliga orsaker finnas särskilda metoder. Bland probabilitetskalkylens tillämpningar vid bestämmande af storheter, hvilkas värden icke fullt exakt kunna erhållas, må nämnas de, som afse mer eller mindre osäkra vinster, samt storheter, erhållna genom mätningar eller observationer, som på grund af instrumentens ofullkomlighet eller andra förhållanden icke kunnat fullt exakt utföras. Med matematiska förväntningen i fråga om en summa, som icke med full säkerhet kan påräknas, förstås produkten af sannolikheten för dess erhållande och summans storlek. Summans matematiska värde är lika med förväntningen. Så är t. ex. matematiska värdet af en tiokronsedel, som jag erhåller med villkor, att jag med en vanlig tärning i ett slag slår en sexa, lika med 1/6 . 10 eller 1 2/3 kr. Läran om det matematiska värdet för en penningsumma har en synnerligen stor betydelse inom lifförsäkringsteorien, där för öfrigt äfven andra delar af probabilitetskalkylen ega sin användning. -- Vid mätningar och observationer förefinnas, äfven sedan alla försiktighetsmått blifvit vidtagna, anledningar till smärre fel, de s. k. tillfälliga felen. Antar man dessa fel vara i afseende på storlek och antal fördelade efter en viss lag, kan man därigenom bestämma sannolikheten för fel af olika storlek samt därmed äfven det sannolika felet och det sannolika värdet i fråga om en viss storhet. Med sannolikt fel förstås då den storhet, hvilken felet lika ofta öfver- som understiger. Denna del af probabilitetskalkylen innefattas vanligen under benämningen minsta kvadratmetoden (se d. o.) samt är af stor vikt inom astronomien och andra vetenskaper, där observationer eller mätningar förekomma. -- Probabilitetskalkylens första utveckling började vid midten af 1600-talet genom Fermat, Pascal och Huygens. Bland dem, som sedermera väsentligt bidragit till dess fortbildning, må nämnas Jacques Bernoulli, Moivre, Montmort, Daniel Bernoulli, Condorcet, Laplace och Poisson. (I. F.) Probat (lat. probatus), pröfvad och godkänd, bepröfvad, befunnen duglig. -- Probatum est, (medlet) har visat sig duga; det hjälper. Probate, divorce, and admiralty division [pråu'bət divå's ənd ä'dmirəlti divi'ʃən], eng., en division af High court of justice (se Court), som, med en ordförande och en annan domare som bisittare, handlägger bevakning af testamenten, äktenskapsfrågor och sjörättsmål. (E. K.) Probenreuter [pråbenröjter; ty., af skämtordet probe(n)reiter], "profryttare", handelsresande, kringresande handelsombud. Jfr Commis (voyageur). Probera (lat. probare), pröfva, profva, undersöka; medelst prof utröna halten af ädel metall i en legering. Probararafgift. Se Myntarlön. Proberbagge, husdjurssk., en mindre värdefull bagge, som ej användes till afvel utan endast för att leta upp brunstiga tackor inom fårhjorden. För att hindra proberbaggen från parningens fullgörande fastbindes ett slags förkläde af skinn eller segelduk under hans buk. Då fårherden genom proberbaggen fått reda på, hvilka tackor äro brunstiga, afskiljas dessa i en särskild kätte. H. F. Proberkonst, Metallproberingskonst, Dokimasi, kunskapen att i liten skala ur mineralier, malmer, salter, metallurgiska produkter o. s. v. utdraga och bestämma halten af däri ingående ämnen. Egentligen är den analytiska kemien en afdelning af proberkonsten; men man brukar stundom i inskränktare mening med benämningen proberkonst afse endast de prof, som utföras på torra vägen, d. v. s. med tillhjälp af värme i smärre försöksugnar, och hvilka i allmänhet ej kan tillmätas den höga grad af noggrannhet, som ernås genom den på våta vägen utförda kemiska analysen. Proberkonsten i denna betydelse, som förr var af stor vikt såväl för utarbetandet som för kontrollerandet af metallurgiska processer, har därför alltmera förlorat i betydelse och ersatts med vanlig kemisk analys. F. S-e. Proberkula, fys. Se Proberskifva. Probernål, vid guld- eller silfverprof använd metallnål, gjord af legering, hvars halt är känd. Vid silfverprof användas 16 nålar af 1- till 16-lödigt silfver, vid guldprof 24 nålar af 1 till 24 karats guld. Med det guld- eller silfverföremål, som skall proberas, gör man ett streck på proberstenen och bredvid detta flera streck med nålarna, tills man funnit den nål, hvars streck mest likna det proberade föremålets. Jfr Guldprof och Silfverprof. (F. S-e.) Proberskifva, Profskifva, fys., en tunn skifva af metallbleck, 1 till 1 1/2 cm. i diameter, fäst vid en smal stång af ebonit, glas eller annat elektriskt oledande material. Den användes vid undersökningar af elektricitetens fördelning på en laddad ledare. I st. f. skifva användes äfven en kula af metall. Instrumentet benämnes då prober- l. profkula. L. B. B. Probersten. Se Guld, sp. 583, Guldprof, Kiselskiffer och Probernål. Proberur, urmak. Se Normalur. Probitas laudatur et alget, lat., "dygden berömmes och fryser", ett uttryck ur Juvenalis' "Satiræ", I, 74. Problem (af grek. problema, det förelagda, uppgift). 1. Filos. och log., en för vetenskaplig undersökning uppställd fråga. Det är vårt förstånds behof af enhetlig uppfattning och vår viljas kraf på enhetlig värdering af ändamålen för vårt lif.