1217 Region-Regionalmetamorfos 1218 af pesten, enligt en annan af dagatagen genom gift. Under sin korta lefnad hann R. fullborda och utge flera arbeten, men ännu flera sådana voro vid hans död outgifna, af dem några endast delvis fullbordade, andra blott planlagda. Icke heller hans afsikt att jämte sina egna arbeten utge en samling af de förnämsta äldre matematikers arbeten hann sättas i verket. Hans vetenskapliga kvarlåtenskap öfvergick i den ofvannämnde Walthers ego, efter hvars död den skingrades och delvis förstördes; en del utgaf s dock af Schöner och Werner. - Som matematiker har R. i främsta rummet inlagt stora förtjänster om trigonometrien. Genom sin skrift De triangulis omnimodis (utg. af Schöner 1533) gaf han åt denna gren af matematiken en ny form, hvilken delvis bibehållits ända till våra dagar. Inom den plana trigonometrien uppställde han först det s. k. "sinusteoremet"; inom den sfäriska löste han för första gången problemet att bestämma en sfärisk triangels sidor, då dess tre vinklar äro gifna. Han uträknade äfven nya trigonometriska tabeller, nämligen sinustabeller för hvarje minut under antagande, att radien sättes dels = 6,000,000, dels = 10,000,000, hvarigenom decimalräkningen var fullständigt införd, samt en tangenttabell för hvarje grad och en radie = 100,000. De förra tabellerna utgåfvos af Schöner 1541; den senare åter, den första i sitt slag, infördes under namnet Tabula joecunda i "Tabulse directionuni profectionumque" (1475). Äfven flera andra delar af den rena matematiken utgjorde föremål för R:s undersökningar. Så sysselsatte han sig med obestämda ekvationer i sammanhang med studier för en tilltänkt öfversättning af Diofantos' arbete och med teorien för stjärnpolygoner. Vidare löste han åtskilliga för den tiden ganska svåra algebraiska och geometriska problem, bl. a. det bekanta problemet att af fyra gifna linjer konstruera en fyr-hörning, som kan inskrifvas i en cirkel. Äfven må omnämnas, att han angaf en metod att approximativt kvadrera cirkeln och vederlade Nicolaus Cusanus' försök till en exakt cirkelkvadratur. - Äfven för astronomien har R:s verksamhet varit af stor betydelse. Genom de utmärkta astronomiska instrument han hade till sitt förfogande och af hvilka flera voro af honom uppfunna eller förbättrade, var han i stånd att verkställa observationer med förut okänd noggrannhet, hvilka han använde för uträknande af astronomiska tabeller. Bland dessa böra i främsta rummet nämnas hans Ephe-merides ab anno Iå75 ad annum 1506 (första gången utg. 1474, sedan många gånger omtryckta), de första i sitt slag och sedermera använda som mönster för alla följande efemerider. Dessa efeme-rider innehöllo geografiska koordinater för de viktigaste orterna, en utförlig kalender, förteckning öfver förmörkelser, tabeller öfver solens, månens och planeternas longituder samt månens latituder. De ha varit till stort gagn för navigationen och väsentligen underlättat de geografiska upptäcktsresorna vid medeltidens slut genom den noggrannhet i ortsbestämningar, som genom dem möjliggjordes. I sammanhang med efemeriderna må omnämnas de kalendrar R. utgaf till allmänt begagnande och hvilka äfven tjänat till förebilder för de nu brukliga; den första nu kända bland dessa trycktes 1473, både på tyska och latin, med titel Tryckt den 3/? 15 Kalendarium novum, och omtrycktes sedermera ett par tiotal gånger med större eller mindre förändringar. R:s kalendrar innehöllo äfven kalendario-grafiska uppsatser, gnomonik, uppgifter om olika orters polhöjd, tabeller öfver förmörkelser, gällande för flera år, o. s. v. Bland resultaten af lT:s praktiskt astronomiska verksamhet intaga äfven hans kometobservationer en framstående plats, så mycket mera som ingen före R. haft någon klar föreställning om kometernas verkliga natur. R. utförde noggranna iakttagelser särskildt rörande 1472 års komet, bestämde lägena för olika tidpunkter, svansens längd och parallaxen, hvilken han fann uppgå till nära 3°. Hans hithörande skrifter äro De co-metce magnitudine, longitudine ac de loco ejus ver o (utg. först 1531) och Scripla de torqueto, astro-labio, regula, baculo et observationibus cometarum (utg. 1544). - Den öfversättning af "Almagest", hvarpå R. länge arbetat, hann han icke afsluta, men resultat af hans studier på detta område äro nedlagda i Epytoma in Almagestum Ptolomcci (1496; ny uppl. 1543), utgörande ett af Peuerbach påbörjadt och af R. afslutadt sammandrag af en latinsk öfversättning från arabiskan, och Problemata astronomica ad Almagestum spectantia (utg. af Schöner 1541). Enligt tidens sed egnade R. sig äfven åt astrologiska arbeten och utgaf till ledning vid dylika beräkningar de ofvannämnda Tabulce direciionum projeclionumque (1475), hvilka sedan flera gånger omtrycktes ända in på 1600-talet. Bland hans öfriga skrifter må nämnas Dialogus contra G er ar di Cremonensis . . . deliramenta (1472 eller 1473; många följande uppl.), Tabula magna primi mobilis (1475), De rejormatione calendarii (utg. 1484) och Problemata XXIX saphece (utg. 1534). R:s bref växling med åtskilliga lärda män utgafs 1786 af Murr i "Memorabilia bibliothecarum publicarum norimbergensium et universitatis alt-dorfinae". - R. brukar betecknas som den förnämste astronomen under tiden från antiken till Copper-nicus' uppträdande. Jämte Peuerbach var han den, som mest bidrog till astronomiens höjande vid medeltidens slut. Han stod dock alltjämt afgjordt på den ptolemaiska ståndpunkten. Se M. Cantor, "Vorlesungen iiber die geschichte der mathematik" (II, 2:a uppl. 1899). (B-cU Region (lat. re'gio, eg. riktning, väderstreck), trakt, landsträcka, område; rymd; område på jordytan, öfver hvilket ett bestämdt naturförhållande är rådande. I meteorologien benämner man t. ex. det mellan 30° eller 35° n. br. och de arktiska trakterna belägna området "de föränderliga vindarnas region", i motsats mot den söder därom liggande "passadregionen". Allmänt bekant är den efter Wahlenberg brukliga indelningen af de skandinaviska fjällens sluttningar i regioner efter skogsvegetationen, såsom "tallregionen", "granregionen" "björkregionen" o. s. v. Man talar äfven om "skogsregionen" till skillnad från den skoglösa "fjällregionen samt om "alpina" och "subalpina" regionerna.-Adj. regional 1. regionär. U.U.* Regionali'sm (af region, se d. o.), lokalpatriotism, partikularism; i Frankrike numera ofta i betydelsen hembygdskonst (se d. o.). Jfr Ch. Brun, "Le régionalisme" (1911). Regionalmetamorfos [-fås]. 1. Tryckmetamorfos, geol. Se Metamorfism. 22 b. 39