1271 Vågrörelse 1278 ler den reflekterade strålen en fasskillnad motsvarande en half våglängd i förhållande till den infallande. Är den infallande strålen vinkelrät mot gränsytan, sammanfaller den reflekterade strålen med den infallande, och genom interferens uppkomma stående vågor i molekylraden, hvilka vid gränsytan ha svängningsbukar, om det andra ämnet är mindre tätt, men noder, om detta är tätare än det första ämnet. Om en från m (fig. 8) utgående sfärisk våg i a träffar gränsytan M N mellan två ämnen, blir a själf medelpunkt för en reflekterad våg, och på samma sätt a'', så snart vågytans radie blifvit lika Fig. 6. med ma7. I det ögonblick, då rörelsen medelst vågytan C ankommit till af!, har den från a utgående vågytan K en radie lika med ab och den från af utgående K' en radie lika med a'b!'. K och Kf tangeras följaktligen af C, och det göra af ven alla andra från molekylraden a'a" utgående vågytor. De i det första ämnet liggande delarna af alla dessa elementära vågytor tangeras följaktligen af vågytan (7, hvars medelpunkt ligger i m'. C' är enligt Huygens' princip den reflekterade vågytan i det ifrågavarande ögonblicket, och arr, som går genom tangeringspunkten i riktning från vågytans medelpunkt m7, är den mot den infallande strålen ma1 svarande reflekterade strålen. Den mot en bestämd infallande stråle ma' svarande reflekterade a;r lig-ger således i ett genom den infallande strålen gående, mot gränsytan vinkelrätt plan och bildar med gränsytans normal en lika stor vinkel, som den infallande strålen bildar. För att undersöka riktningen af den i det andra ämnet ingående, brutna strålen anta vi (fig. 9). att medelpunkten till den infallande vågen är så långt aflägsen från gränsytan, att strålarna ma, m'a, m" a" kunna anses parallella och vågytan bilda en mot strålarnas riktning vinkelrät, plan yta, ab. När denna våg framkommit till molekylerna aa' o. s. v. i gränsytan, bli dessa medelpunkter för elementära vågytor, som ingå i det andra ämnet. I det ögonblick, då rörelsen framkommit till a", har den från a utgående vågen K en radie v' ac = ba!/ x - , om v och v' äro fortplantnings- hastigheterna i resp. första och andra ämnet. På samma sätt har den från t. ex. a utgående vågen v' K' radien a'c' = b'af x - o. s. v. Alla dessa ele- /* mentära vågytor tangeras af den plana vågytan, som går genom a"c vinkelrätt mot infallsplanet (- teckningens plan). Denna yta är följaktligen enligt Huygens' princip den brutna vågytan, och de mot densamma vinkelräta linjerna ac, a'c1 o. s. v. äro strålar i det brutna strålknippet. Den till en bestämd infallande stråle ma hörande brutna strålen ac ligger således i infallsplanet och bildar med gränsytans normal ap en vinkel ß (jfr Ljusbrytning), hvars förhållande till infallsvinkeln u är bestämdt ba" . . ac ,. därigenom, att sm a = -– och sin ß = -,7 eller 8 ' aa" ' aa;/ sin a ba" v IT.* --- = ----- - -.- = n, där n. den s. k. bryt- sin ß ac v ningsexponenten, är konstant för alla infallsvinklar och beroende endast af vågrörelsens fortplantningshastighet i de båda ämnena. - En vågrörelses fortplantningshastighet i ett visst ämne beror på ämnets elasticitet och täthet, och den kan matematiskt uttryckas genom följande, af N e w t o n (1687) härledda formel: hastigheten = l/ • där e är elasticitetskoeíficienten och d tätheten. Fortplantningshastigheten i tomrummet är i det närmaste 300,000 km. i sekunden. Beträffande fortplantningshastigheten i luft och åtskilliga andra ämnen se Ljud. sp. 849. Jfr Ljus, sp. 887. Vågrörelsen i vatten (vattenvågor) betingas emellertid icke af vattnets elasticitet, utan af dess tyngd. Låter man en sten falla ned på en stillastående vattenyta, bildar den en fördjupning i vattenytan, hvarvid det undanträngda vattnet på grund af vattnets ringa sammantryckbarhet tvingas att höja sig och bilda liksom ett berg omkring fördjupningen. Men på grund af sin tyngd sjunker vattnet i berget ned igen och fortsätter till följd af sin tröghet att sjunka, tills en fördjupning, en dal. bildat sig på bergets plats och det vidare undanträngda vattnet bildat ett nytt cirkelformigt berg med större radie än det förra. Men äfven detta berg når snart sin högsta höjd. faller ned till dal o. s. v., och på detta sätt fortplantar rörelsen sig i alla riktningar allt längre ut från det af stenen träffade stället. Under det att böljorna sålunda skrida fram öfver vattenytan, rör sig vattenytan upp och ned omkring sitt jämviktsläge. Yi se t. ex. ett på vattenytan simmande trästycke röra sig endast upp och ned, under det att böljorna skrida fram under detsamma. De enskilda vatten-partiklarna röra sig dock icke blott upp och ned, utan därjämte i slutna banor, som vid ytan ha cirkulär och längre ned elliptisk form, hvarvid par-