Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Binnikemaskar - Binokel - Binokulär - Binom - Binomialformel - Binomialkoefficienter - Binomialserien - Binomialteoremet, Newtons binomialteorem
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
319
Binokel—Binomialteoremet
320
Fig. 2. T a enia-arter: a huvud av T. solium med 4
sugskålar och krans av hakar kring den utstjälpta
»snabeln»; b huvud av T. saginata med 4 sugskålar
men utan hakar; c delar av samma art; d dynt av
samma, nat. storlek; e dynt av T. solium med
ut-stjälpt huvud.
b.-huvud. Då dynthaltigt kött smältes i
magen, frigöras dyntblåsorna, huvudet utkränges
och börjar i tarmen att från sin bakända
knoppa b.-leder. — En tredje art, Taenia
echi-nococcus, lever som b. hos hunden (i Sverige
mycket sällsynt); dess väldiga dyntblåsor
(ekinokoeker), av ända till barnhuvuds
storlek, kunna däremot utvecklas hos människor,
som vid sysslande med infekterade hundar
kommit att svälja ägg. Levern är denna blåsas
vanligaste plats; sjukdomens utgång är alltid
osäker. Behandlingen måste vara kirurgisk.
De tre övriga b. vålla i regeln just inga
symtom, särskilt så länge patienten ej vet av
dem. De böra dock alltid utan dröjsmål
bortdrivas, då breda b. i enstaka fall kan vålla
perniciös anemi och taeniornas äggfyllda leder
vid djupa kräkningar någon gång kunna
komma upp i magen och då på ovan skildrat
sätt ge upphov till dynt, som vid säte i
hjärnan el. ögat kan bli ödesdigert. Bäst avdrivas
b. med ormbunksgift (med kalomel, ej
ricinolja, som efteråt givet avföringsmedel), hos
barn och klena personer med granatrotbark
el. kamala (efteråt ricinolja). Misslyckas
kuren genom att huvudet ej avgår, bör man
vänta en månad, innan ny kur företages.
Breda b. släpper lätt sitt fäste, obeväpnade
b. svårare. — Bland husdjurens b. märkas
Taenia expansa (4—10 m), som lever hos
nötkreatur, getter och får och som hos fåren kan
framkalla en allmän svaghet, som leder till
döden. Biåsmasken av Taenia coenurus (i
hundens tarm) har sitt säte i hjärnan el.
ryggmärgen av nötkreatur el. får och är orsaken
till den s. k. kringsjukan (se d. o.). T. O.
Bino’kel (fr. binocle; jfr lat. o’culus, öga),
dubbellornjett, pincené.
Binokulår (lat. o’culus, öga), avseende bägge
ögonens samtidiga användning.
Binöm kallas det algebraiska uttryck, som
består av två termer el. delar, förenade med
tecknet + eller —, t. ex. a-j-b och a—b.
Binomiälformel, se Variation.
Binomiälkoefficie’nter, se
Binomialteoremet.
Binomiälserien, namnet på den inom den
högre analysen förekommande, fundamentalt
, m , m(m—1) 2
viktiga serien 1 4~ y x 4- —— — x
som under vissa förutsättningar rörande m
och x framställer värdet på potensen (l+x)m
(jfr Binomialteoremet). N. H. Abel
var den förste, som underkastade denna serie
en fullständig, strängt genomförd
undersökning med avseende på dess konvergens och
dess värde för godtyckliga (reella el.
komplexa) värden på m och x. Abels berömda
avhandling har alltsedan dess framstått som
mönster för undersökningar av liknande slag.
H. v. K.*
Binomialteoremet, vanligen benämnt N e
w-tons binomialteorem, den
matematiska foimel, efter vilken en godtycklig
po-tens av ett binom omedelbart kan uppskrivas
som en följd av termer:
(a -f- b)m = am “ • am—1. b 4.
m (m—1)
—1——l. am—2 . b2 -j-_____bm.
För det fall att m är ett helt positivt tal,
var teoremet känt redan före Newton men
generaliserades av honom att gälla även det fall,
då m är ett negativt eller brutet tal.
Koefficienterna i högra ledet av ovanstående formel
förekomma ofta i matematiska kalkyler och
betecknas vanligen med Cm) t- Sålunda är
Cm,2= o En Klängd mer eller mindre
komplicerade uttryck ha blivit givna för dessa
binomialkoefficienter, av vilka
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
