Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Differentialräkning - Differentialrörelse - Differentialskruv - Differentialtariffer - Differentialtermometer - Differentialtull - Differentialväxel
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
901
Differentialrörelse—Differentialväxel
902
till d:s uppkomst, var tangentbestämningen
till en geometrisk kurva, vilket ger en
förklaring till det intima samband, som finnes
mellan en funktionskurvas tangent och eu
funktions derivata, det grundläggande
begreppet inom d. (se D e r i v a t a). Den slutgiltiga
utformningen av d. hänför sig till Cauchy,
som gav den en bärande grundval genom sin
stränga formulering av gränsbegreppet.
Som fundamentalsats inom d. betraktas
följande »medelvärdesats», giltig för en
funktion f(x) under vissa förutsättningar:
f(a+h) — f(a) = hf’(a+Øh),
där 0 är ett tal mellan 0 och 1. Liksom
derivatan anger funktionens tillväxtförhållande i
en punkt, erhålles ur ovanstående formel
funktionens tillväxt från x=a till x=a+h
förmedelst derivatan i en mellanliggande
punkt. Ur denna sats härledes sedermera den
taylorska serieutvecklingen
f(x+h) = f(x) + ^f’(x) + ...
4- — f(n‘l) (x) _i_ É fn (x+Øh)
1 n 1 1 n
varigenom kännedomen om en funktions
förlopp inom ett visst intervall återföres på
kännedomen om dess derivator i en bestämd
punkt.
Genom denna serieutveckling har d. fått
sin största betydelse för hela den matematiska
analysen. Som direkta tillämpningar av d.
äro att betrakta de metodiska
undersökningar av geometriska kurvor och deras
egenskaper (differentialgeometri), som
den möjliggör. T. B.
Differentialrörelse, mekanisk rörelse, som
uppkommer genom sammansättning av två
maskindelars olika rörelser. Av en sådan
begagnar man sig ofta för att giva en
maskindel en mycket långsam förflyttning el. för
att genom maskindelens rörelse utveckla en
betydande kraft. Om t. ex. både en skruv
och dess mutter kringvridas åt samma håll
men med olika rotationshastighet, kommer
skruven att i förhållande till muttern
förflyttas i längdaxelns riktning. En sådan
anordning kallas differentialskruv. —
Differentialblocket (se Lyftblock)
grundar sig på samma slags
rörelsekombination. G. H-r.
Differentialskruv, se
Differentialrörelse.
Differentialtariffer (se
Differential-och Tariff), tariffer med varierande
enhets-pris för prestationer av samma storlek.
Tariffer enl. differentialsystemet ha särskilt stor
betydelse inom järnvägsväsendet, beroende på
att i järnvägsrörelsen mer än inom
näringslivet i allm. transport- (resp, produktions-)
kostnaderna ej låta bestämma sig för varje
enskild prestation och sjunka avsevärt med
den totala rörelsens tillväxt. Järnvägarnas
godstariffer uppbyggas därför alltid
differentierade, så att de olika tarifferna i viss
ut
sträckning anpassas efter varuslagens
förmåga att bära fraktkostnaderna och även
efter sändningarnas storlek. Härigenom
be-redes järnvägen möjlighet att vinna sådan
trafik, som icke skulle kunna bära högre
frakter, men de i de lägre tarifferna
tillämpade fraktsatserna äro icke tillräckliga att,
om de tillämpades för allt gods, täcka hela
transportkostnaden, inbegripet anläggningens
underhåll och förräntning. Se även
Järnvägs t a r i f f e r. F. P.
Differentialtermometer, se Termometer.
Differentialtull kallas det förhållande, att
en och samma vara är i samma land belagd
med olika tullsatser. D. förekommer dels i
den formen, att varor från olika länder
äro belagda med olika tullsatser, dels så, att
tullen på en vara är olika, allteftersom den
införes sjöledes el. landvägen, och vid
införsel sjöledes alltefter nationaliteten av det
fartyg, vari införseln sker (fr. surtaxe de
pa-villon), dels i form av tilläggsavgift å vara,
som införes från annat land än varans
ursprungsland (fr. surtaxe d’entrepöt). — D. av
det förstnämnda slaget voro förr mycket
vanliga men ha numera blivit sällsyntare till
följd av den i de moderna handelsfördragen
förekommande bestämmelsen, att de
fördrags-slutande staterna förbinda sig att behandla
varandra såsom den mest gynnade nation, en
bestämmelse, som gör, att varje nedsättning
i tull, som endera av de fördragsslutande
staterna medgiver någon annan stat, utan vidare
kommer även den andra fördragsslutande
staten till godo. Kort tid före världskriget hade
dock en ökad benägenhet för d. framträtt,
vilken, dock blott övergående, betydligt
stegrades under världskriget. Jfr
Handelsfördrag, Skyddstull, Sockerskatt och
Tull. D. D.
Differentialväxel, kugghjulsutväxling, som
åstadkommer det samband mellan tre
roterande rörelser, att den enas hastighet blir
proportionell mot skillnaden mellan el. summan av de
båda andras. Enklast
kan anordningens
verkan tänkas på
följ, sätt: Om ett
fast och med
konstant hastighet
drivet kugghjul, a (fig.
1), ingriper i ett
annat, b, erhåller det
senare en konstant
hastighet. Placeras
däremot hjulet b på
en omkring a
vridbar arm el. bygel,
c, kan hjulet b:s hastighet förändras
genom att det jämte bygeln får rotera
omkring a (med detta hjuls axel som fast punkt)
i ena el. andra riktningen. Rör sig bygeln i
samma riktning som a och med samma
periferihastighet, kommer hjulet b icke att rotera i
Jörhållande till bygeln. I en utföringsform
Fig. 1.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
