Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Inteckning - Inteckningsbevis - Inteckningsbok - Inteckningsgarantiaktiebolag - Inteckningshandling - Inteckningsprotokoll - Integer vitae scelerisque purus - Integral - Integralekvation - Integralkalkyl
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
657
Inteckningsbevis—Integralkalkyl
658
nyas. — Se också Förlagsinteckning,
Förmånsrätt och Panträtt. C. G. Bj.
Inteckningsbevis, bevis, tecknat av domstol
på ingiven handling om intecknings
meddelande, förnyelse, postposition, relaxation eller
dödande. Se Inteckning. C. G. Bj.
Inteckningsbok, en hos varje häradsrätt
förd uppslagsbok, innehållande sakregister till
inteckningsprotokollet. Se Inteckning.
Inteckningsgarantiaktiebolag hade urspr.
till ändamål att garantera återbetalning av
lån med hypotek av inteckning i fast
egendom. Denna verksamhet ha svenska i. numera
frångått, och deras rörelse består i
fastighets-belåning mot inteckning som säkerhet. Den
nödiga upplåningen sker genom utfärdande av
obligationer, dels amorterbara, dels ställda på
en ömsesidig uppsägningstid, vanl. på 12 mån.
I Sverige finnas sex i., näml, i Stockholm,
Göteborg, Gävle, Malmö, Hälsingborg och
Örebro. Stockholms intecknings
garanti aktiebolag (se d. o.) intar en
särställning genom att vid sidan av
inteck-ningsrörelsen bedriva vanlig bankrörelse. O. Å.
Inteckningshandling, fordringshandling
(framför allt skuldebrev), på grund varav
inteckning beviljats.
Inteckningsprotokoll, underrätts protokoll
i ärenden ang. inteckning i fast egendom.
rnteger vltae scelerFsque pürus, lat., ren i
vandel och utan skuld, första versen av
Hora-tius’ ode I: 22; sjunges ofta vid jordfästningar
till F. F. Flemmings tonsättning.
Integräl, fundamentalt begrepp inom den
högre matematiken, vilket står i ett visst
om-vändningsförhållande till begreppet derivata
(se d. o.). En funktion, F(x), säges näml, vara
en i. till en annan funktion, f(x), om f(x) är
derivata till F(x). Om f(x) är given, så är
emellertid dess i. genom det nämnda villkoret
icke fullt bestämd, utan det finns oändligt
många funktioner F(x), som alla ha samma
derivata, f(x), och dessa äro så beskaffade, att
skillnaden mellan två vilka som helst av dem
alltid är konstant, d. v. s. oberoende av x.
Så är t. ex. F(x) — x- + C för varje värde på
konstanten C en i. till f(x) = 2x, emedan
derivatan av x2 + C är 2x.
Utväljer man bland alla i. till en funktion,
f(x), en viss, t. ex. genom att föreskriva, att
i. skall vara lika med noll för ett visst värde
på x, så kommer man till en bestämd i.
Denna står i ett intimt samband med det
geometriska ytbegreppet, vilket i de enklaste
fallen kan åskådliggöras på följ, sätt: En
kontinuerlig funktionskurva, y = f(x), är given
(se fig.), och vi söka den i. till f{x), som blir
lika med noll för x—a. Denna i., F(x), är
då lika med ytan av figuren abyx och
benämnes den bestämda i. till f(x) mellan
gränserna a och x samt brukar betecknas
x
F(x) =J~^x}dx. Oberoende av derivatans
bett
grepp kan den nämnda bestämda i. definieras
så, att man indelar intervallet ax på axeln
i ett antal delintervaller (på fig. är endast ett,
pq, utritat) och på dessa såsom baser uppritar
rektanglar, vilkas ena hörn ligger på kurvan.
Bildar man summan av rektangelytorna för
alla de nämnda delintervallerna och tänker
man sig samma procedur utförd för ett allt
tätare system av delningspunkter på
intervallet ax, så låter det bevisa sig, att den
ifrågavarande rektangelsumman går mot ett
gränsvärde, som endast beror på funktionen
och på gränserna a och x, och detta
gränsvärde är just den sökta i. Det gängse
beteck-ningssystemet härrör från denna definition,
i det att integraltecknet, /, är ett deformerat
S, första bokstaven i ordet »summa», under
det att f(x)dx är ytan av en rektangel med
höjden f(x) och den »oändligt lilla» basen dx.
Integralbegreppet infördes liksom derivatan
i vetenskapen genom Newton och Leibniz, men
en strängt genomförd framställning gavs först
på 1800-talet, särskilt genom B. Riemann.
— Termen i. brukas även för att beteckna
en lösning till en given
differentialekvation (se d. o.). H. Cr.
Integrälekvatiön, en matematisk ekvation,
där det gäller att bestämma en obekant
funktion, vilken i ekvationen förekommer under
integraltecken. Vissa i. behandlades under
1800-talet, i ett fall redan av Abel, men en
betydelsefull allmän teori uppstod först
genom Fredholms grundläggande upptäckt (1900)
av en metod för lösning av ekvationen
b
(p(x) = f(x) + ÅJ~K{x, t^qp^dt,
a
där (p är den sökta funktionen, under det att
f och K äro bekanta funktioner samt A, a och b
konstanter. Denna ekvation, liksom
åtskilliga andra i., uppträder vid behandlingen av
viktiga problem inom den matematiska
fysiken. Teorien för i. har under 1900 talets
första årtionden hastigt utvecklat sig till en
matematisk disciplin av stor betydelse. H. Cr.
Integrälkalkyl, den del av den högre
matematiken, som behandlar integralerna, deras
definition, beräkning, egenskaper och
användning. I. är av synnerligen stor betydelse för
de flesta områden inom såväl den rena som
den tillämpade matematiken. Den begagnas
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
