Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
243
Kubikrot—Kubism
244
1885 års förordning, där 1 decimaltum
räknades som 1/io fot, var 1 kubikfot = 1,000
kubiktum och 1 kubiktum = 1.000
kubiklinjer, varjämte en kanna räknades såsom x/io
kubikfot. I 1885 års nu gällande förordning
är 1 kubikmeter = 1.000 kubikdecimeter el.
liter, 1 kubikdecimeter el. liter = 1,000
kubikcentimeter, 1 kubikcentimeter = 1,000
kubikmillimeter, varjämte en liter = 10
deciliter, 1 deciliter = 10 centiliter och 1
hektoliter = 100 liter. Vid övergången till
metersystemet fastställdes 1 kubikfot till 0,02617
kubikmeter, varför 1 kubikmeter motsvarar
38,21 kubikfot. Se vidare Rymdmått.
Kubikrot till en given storhet kallas en
storhet, vars tredje dignitet är lika ined den
3_
givna. K. till a tecknas \/a. Till varje
storhet finnas tre k., av vilka två alltid äro
imaginära, den tredje åter är reell, om den
givna storheten är reell. K. till 1 äro
1, —!/2(l + y/^3) och — (1—\^3). Då
man talar om k. till ett t a 1 utan att göra
något vidare tillägg, förstår man därmed
alltid den reella k. För bestämmandet av dessa
k. finnas särskilda regler. På grund av
räkneoperationernas vidlyftighet använder man
dock vanl. logaritmer, då fråga är att
bestämma numeriska värdet av en k. I. F-m.*
Kubiktal kallas ett helt tal, som kan
uppdelas i tre hela och lika stora faktorer eller
m. a. o. kan tecknas som tredje digniteten
av ett helt tal. Så är t. ex. 125 ett kubiktal,
enär det är lika med 5.5.5 eller 53. Ett
k. kan icke under någon form uttryckas som
summan av två andra k. Denna viktiga
talteoretiska sats uppställdes av Fermat och
bevisades av Euler. Summan av ett antal
successiva k. är lika med kvadraten på
summan av motsv. antal naturliga tal. Så är t.
ex. summan av de fem första k. 1, 8, 27, 64,
125 lika med (1+ 2 + 3 + 4 + 5)2, d. v. s.
225. I.F-m.*
Kubiktum, se K u b i k m å 11.
Kubilai (Khubilai khan, Kublai
k h a n), mongolhärskare (1214—94), sonson
till Djingis khan. Efterträdde 1260 sin
broder Mangu som mongolernas stor-khan och
erövrade Kina, där han gjorde Peking till
sitt residens och blev den förste kejsaren av
mongol- el. Yiiandynastien (se vidare Kina,
sp. 709). Han underlade sig även Tibet,
Pe-gu och Kochinkina men misslyckades i sitt
erövringsförsök mot Japan (se d. o., sp. 995—
996). Marco Polo, som vistades vid K:s hov
i Peking 1275—92, har skildrat hovlivet och
K:s härskargestalt. Se vidare Mongolerna,
historia.
Kubin [kö’bin], Alfred, tysk grafiker
och målare (f. 1877 i Böhmen), högst
originell illustratör såväl av egna (»Die andere
Seite», 1909) som andras böcker (Poe,
Dosto-jevskij, Hauptmann m. fl.). Monogr. av P. F.
Schmidt (1924).
Kübisk, som har avseende på kuber,
tär-ningformig. — Kubisk ekvation, en
ekvation av tredje graden med en obekant
storhet, således en ekvation av formen
x3 + px2 + qx + r = 0.
Den algebraiska lösningen av den allmänna
kubiska ekvationen var okänd för grekerna,
ehuru de två ryktbara problemen duplicatio
cubi (det s. k. del i ska problemet; jfr
d. o.) och trisectio anguli (vinkelns tredelning)
ledde till en kubisk ekvation. Först omkr.
1500 lyckades Scipione Ferro erhålla
lösningen. Han beskrev sin upptäckt i ett
handskrivet arbete och meddelade den även till
en av sina lärjungar, Antonio del Fiore, som
sedermera, under en vetenskaplig strid med
matematikern Tartaglia, 1534, framlade
åtskilliga problem, som fordrade lösningen av
en kubisk ekvation. Med anledning därav
lyckades även Tartaglia efter stora
ansträngningar finna den nämnda lösningen. Han
meddelade den under strängt tysthetslöfte åt
Cardanus (1539). Den senare fick emellertid
1542 tillgång till Ferros ovan nämnda skrift,
fullkomnade sedan lösningen och
offentliggjorde, trots Tartaglias skarpa protester,
upptäckten i sitt arbete »Ars magna» (1545).
Varje allmän kubisk ekvation kan genom
en enkel lineär transformation reduceras till
formen x3 + px + q — 0, och roten till denna
ekvation är
* = V-
vilken formel efter den förste framställaren
kallas Cardanus’ formel. Då varje
kubikrot har tre olika värden, erhållas
genom lämplig sammanpassning ur den givna
formeln tre olika värden av x, av vilka ett
alltid är reellt, de två övriga åter antingen
båda imaginära eller båda reella. I detta
sistnämnda fall, det s. k. casus irreductibilis,
äro alla rötterna omedelbart uttryckta under
imaginär form och måste genom särskilda
operationer transformeras. I. F-m.*
Kubi’sm, modern konstriktning, vilken
bygger sitt system på geometriska, kubiska
grundformer som kärnan i konstnärlig
framställning. Dess utgångspunkt finner man i
målaren Cézannes strävan att förenkla
naturens former, bygga upp bilden i enkla plan,
framhålla det plastiska i naturföremålen.
Pi-casso och Braque äro k:s egentliga skapare.
Liksom expressionismen (se d. o.), till vilken
konstriktning k. är en parallellföreteelse,
ut
»Arlesiskan.»
Målning av P. Picasso.
»Dansös.»
Målad skulptur av
A. Archipenko.
Ord, som saknas under
K, torde sökas under C.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
