Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
Matematiker—Matematikerkongresser
1015
metrien. Delvis med anslutning till
Carte-sius, delvis med den grekiska geometrien till
utgångspunkt utfördes undersökningar av
Schooten, Pascal, La H i r e,
My-d o r g e och H u y g e n s. Från en alldeles
ny synpunkt behandlades geometrien av
Desar g u e s, vilken framställde den
projekti-viska metoden och transversalteorien, därvid
biträdd av Pascal och La Hire. — Även
analysen rönte delvis inverkan av Cartesius’
upptäckt. Speciella, infinitesimalkalkylen
förebådande metoder för lösning av tangent- samt
maximi- och minimiproblem ävensom för
seriesummering, kurvors rektifikation och
kvadratur framställdes av K eple r, Fermat,
Pascal, C a v a 1 i e r i, Cartesius, R
o-b e r v a 1, Mercator, Wallis, Hudde,
Sluze, Van Heuraet, N e i 1 och B a
r-r o w. Vidare utbildades
probabilitetskalky-len av Pascal, Huygens och Fermat. Fermat
grundläde även den moderna talteorien.
Mot slutet av 1600-talet inträffade Ne
w-tons och L e i b n i z’ epokgörande upptäckt
av infinitesimalräkningen (se
Differentialräkning). Med anslutning till
New-tons och Leibniz’ arbeten utbildades
integralkalkylen av bröderna B e r n o ulli. Nya
grundläggande satser framställdes av T a
y-1 o r och Maclaurin. Teorien för
differentialekvationers integration tillväxte
betydligt. I sammanhang därmed erhöll teorien
för serier viktiga tillskott genom Newton,
M o i v r e, Taylor, Stirling och
Maclaurin. På alla dessa områden var Euler
verksam till vetenskapens utveckling, och han
sammanfattade senare de vunna resultaten i
arbeten, som under många årtionden gällde
som klassiska. — Probabilitetskalkylen
utvecklades betydligt av Jacques Bernoulli,
Montmort, Moivre och Condorcet.
Under slutet av 1700-talet och 1800-talets
två första årtionden fortsattes
forskningsarbetet med alltjämt ökad framgång. Lagrange
sökte ställa den högre analysen på en
självständig grund genom sin teori för de
analytiska funktionerna. Han utvecklade även
betydligt infinitesimalkalkylen genom arbeten
rörande integraler och differentialekvationer,
arbeten, som vidare fullföljdes av L a p 1 a c e,
Legendre, Pfaff o. a. Talteorien erhöll
likaledes genom Lagrange värdefulla metoder.
Genom Gauss fick teorien en fullständig
omgestaltning. Även probabilitetskalkylen
utvidgades betydligt av Laplace och Gauss,
särskilt genom uppfinningen av minsta
kvadratmetoden. — Geometriens utveckling
befordrades genom M o n g e s viktiga upptäckt
av den beskrivande geometrien.
Med ingången av 1820-talet börjar ett nytt
skede i m:s historia, fruktbart på nya teorier
och nya resultat samt därjämte utmärkt
genom sin strävan efter sträng vetenskaplighet
i formellt hänseende. Den högre analysens
metod och grundläggande begrepp
underkastades en skarpsinnig granskning av Cauchy.
Ung. samtidigt framställde Abel och J
a-cobi sina epokgörande undersökningar
rörande de elliptiska funktionerna och öppnade
därigenom ett alldeles nytt fält för
forskningen. Inom den högre analysen och teorien
för differentialekvationer bragtes även andra
viktiga resultat i dagen, särskilt av Cauchy,
1016
Liouville och Dirichlet. Gauss
fortsatte sina talteoretiska studier, varvid de
komplexa talens införande beredde åt teoriens
område en väsentlig utvidgning. Han
biträddes verksamt av Dirichlet samt av K u
m-m e r. Ekvationsteorien, som genom Abels
bevis för omöjligheten att algebraiskt lösa
irreduktibla ekvationer av högre grad än 4:e
erhöll ett slags avslutning, utbildades till en
djupgående teori för algebraiska funktioners
egenskaper. Med anslutning därtill skapades,
särskilt genom Jacobi, determinantteorien.
Teorien för serier utvecklades i flera
riktningar, särskilt av Gauss och Fourier. —
Inom den nyare geometrien skapades och
utbildades nya teorier av Gauss (läran om
konform avbildning), Poncelet (projektiv
geometri), Möbius (barycentrisk kalkyl),
P 1 ü c k e r (antalgeometri), S t e i n e r (teori
för strål- och planknippen), Staudt
(läges-geometri) och C h a s 1 e s (teori för
anharmo-niskt förhållande, homografisk delning och
involution). Utgående från väsentligen nya
synpunkter framställde Lobatjevskij
och B o 1 y a i den absoluta geometrien,
Grassmann geometrien i n dimensioner
och H a m i 11 o n kvaternkalkylen.
Slutet av 1850-talet kan anses förmedla
inträdet av en ny period. Den högre analysen
har genom Weierstrass’ teori för de
analytiska funktionerna gjort ett viktigt
framsteg. Weierstrass’ undersökningar ha
framgångsrikt fullföljts av ett stort antal
bland hans lärjungar, av vilka må nämnas
Fuchs, Schwarz, G. Cantor,
Mittag-Le f f 1 e r, Picard, Hadamard och B
o-r e 1. Determinantteorien har av v. K o c h
utbildats för ekvationssystem med oändligt
många obekanta och av Volterra,
Fred-fa o 1 m och H i 1 b e r t för de lineära
integralekvationerna. Ett kraftigt biträde vid
funk-tionsteoriens utbildning har lämnats även av
särskilt Kronecker, Hermite och P
o-i n c a r é. Den högre algebran har vunnit en
anmärkningsvärd fulländning genom
Sylvester, C a y 1 e y, Hermite och framför allt
genom Kronecker, som genom sina
skarpsinniga och originella undersökningar på detta
område brutit ny väg för kommande
forskningar. Inom teorien för partiella
differentialekvationer ha fundamentala
undersökningar verkställts av Riemann, Lie och
fru Kovalevskij. Även inom geometrien
har en lika livlig verksamhet ägt rum.
Matematiker betecknar numera 1)
vetenskapsman, som ägnar sig åt studiet av
matematik; 2) matematiskt skicklig person, även
inom praktisk verksamhet; 3)
»chefmatematiker», dets. som livförsäkringsaktuarie.
Fordom användes ordet m. i enlighet med sin
härledning (av grek. ma’thema, vetande)
synonymt med vetenskapsidkare i allm.; hos de
senare romarna och ända in på 1600-talet
betecknade mathematicus ofta astrolog el.
tec-kentydare. Hm.
Matematikerkongresser, Internationella,
ha hållits i Zürich 1897, i Paris 1900, i
Heidelberg 1904, i Rom 1908, i Cambridge 1912
samt efter världskriget ett par begränsat
internationella (Strassburg 1920, Toronto 1924)
och en verkligt internationell, i Bologna 1928.
Nordiska m. ha hållits i de nordiska
länder
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
