711 Difenylamin—Differentialräkning 712 nom klorering av d. erhållna klorderivaten kunna användas som transformatoroljor. Difenylamin, CeHs. NH . CeHö, vita kristaller, med smpt 540 och kpt 3100. D. nyttjas som reagens på salpetersyra och salpetersyrlighet, med vilka föreningar det vid närvaro av konc. svavelsyra ger en intensivt blå färg. D. användes i krut- och sprängämnestillverkning som stabiliserande tillsatsämne. Difenylmetän, CsHs. CH2. CeHs b e n s yl-fe e n s e n, bildar långa prismatiska nålar med apelsinliknande lukt. Dess aminoföreningar äro viktiga färgämnen, vilka framställas genom kon-densation av formaldehyd och motsvarande amin. Differdange [-färdä'?], ty. Differdingen, stad i s. v. delen av Luxemburg; 14,000 inv. Stora järnverk. Di'fferdingerbalk, ett slags järnbalk av I-sektion med extra breda flänsar. Differe'ns [el. -a'ijs] (av lat. dis, från vartannat, och fe'rre, bära), åtskillnad. Differe'nsaffär, börsaffär, varmed parterna icke avse ett verkligt köp el. en verklig försäljning utan endast en uppgörelse av skillnaden på förfallodagen mellan varans el. värdepapperets pris vid affärens ingående och vid dagen för dess reglering. Om priset fallit till denna dag, har köparen att betala differensen till säljaren; om priset stigit, är det däremot säljaren, som skall betala differensen till köparen. Jfr Terminshandel. Differe'nskalkyl, se Differensräkning. Differe'nsräkning, en gren av matematiken, som är uppbyggd på begreppet en funktions differens, d. v. s. beloppet, varmed funktionsvärdet ändras, när den oberoende variabeln ökas med en viss kvantitet. Det centrala problemet inom d. är att bestämma de funktioner, vilkas egenskaper äro uttryckta i givna villkorsekvationer tnellan deras differenser. Dessutom är teorien i vissa delar utbildad i syfte att tjäna som hjälpmedel vid numeriska beräkningar, seriesummeringar, interpolation m. m. Till dess grundare räknas Newton, Laplace och Lagrange, och bland senare utbildare av teorien märkas bl. a. Poincaré, Birkhoff och Nörlund. Different, olik, skiljaktig. Differential- (av lat. differe'ntia, åtskillnad), som fortlöper med ändrad storhetsordning. Differentialbandbroms, se Broms. Differentialblock, se Block. Differentialdiagnos, se Diagnos. Differentialekvationer, inom matematiken sådana villkorsekvationer, som jämte den obekanta funktionen även innehålla vissa av dess derivator samt den oberoende variabeln. Inom naturvetenskaperna, där problemen ofta mynna ut i uppgiften att finna det exakta funktionssambandet mellan fenomenen och deras orsaksfaktorer, kan lösningen sällan erhållas direkt utan överföres först i en d:s form, varefter denna behandlas matematiskt. Att finna den el. de funktioner, som uppfylla en d:s villkor, kallas att integrera ekvationen, och de erhållna funktionerna benämnas integraler. De första d. återfinner man hos infinitesimal-kalkylens grundläggare, Newton och Leibniz, i samband med geometriska och mekaniska problem. Teorien har sedermera utvecklats i olika riktningar av 1700- och 1800-talens främsta matematiska forskare. Cauchy bevisade för första gången, att under vissa villkor lösningar över huvud taget existera till en d. Från att först ha haft sitt område begränsat till sådana ekvationer, som satis fieras av elementära alge-braiska eller transcendenta funktioner, har teorien utbyggts främst genom det naturliga hjälpmedel, som erbjudes i den taylorska serieutvecklingen. Den omfattar därefter även själva studiet av de nya transcendenta funktioner, vilkas tillvaro först avslöjats genom deras d. och vilkas specifika egenskaper redan på detta stadium med fördel studeras. En d. benämnes av n:e ordningen, om den innehåller derivator av högst n :e ordningen. Den kallas partiell, om den innehåller partiella derivator, i annat fall ordinär. De senare ha studerats av bl. a. Lie och Painlevé, och en viktig klass av dem, de 1 i n e ä r a, i vilka den obekanta funktionen och dess derivator ingå lineärt, har systematiskt undersökts först av Fuchs och på ett senare stadium av Poincaré m. fl. De partiella d:s teori grundades av Monge och fördes sedan framåt av Ampère, Cauchy och Goursat liksom även av svensken Bäcklund. Dessa ekvationer, som ha stor betydelse för hela den matematiska fysiken, ha skapat ett helt nytt problemkomplex genom de extra betingelser, som påläggas de sökta funktionerna; i intimt samband med detta komplex står den av Fredholm grundade teorien för integralekvationer. Differentialgalvanometer, se Galvanometer. Differentialgeometri, Differentialkalkyl, se Differentialräkning. Differentialkolv, motor-, pump- el. kompressorkolv o. dyl., vars ena tryckyta är större än den andra. Differentiallampa, se Elektrisk belysning. Differentialmanometer, se Manometer. Differentialobservationer kallas i astronomien de observationer, genom vilka en himlakropps koordinater i förhållande till en annan, vars koordinater äro kända, bestämmas (relativa koordinater). Medelst sådana observationer finner man antingen rektascensions- el. deklinations-differenser el. också de båda himlakropparnas ömsesidiga vinkelavstånd (distans) och positions-vinkel. Alla mätningar, som göras på fotografiska plåtar, äro d. Differentialpsykologi, se Differentiell psykologi. Differentialräkning, en matematisk disciplin, som jämte integralräkning ingår i begreppet in-finitesimalkalkyl. Grundandet av d. kan i ungefär samma grad tillskrivas Newton som Leibniz. Den senares i ”Acta eruditorum” 1684 offentliggjorda avh. ”Nova methodus” innehåller de för d. grundläggande begreppen och satserna jämte ännu i dag brukliga symboler och beteckningar.